第十周项目3-利用二叉树遍历思想解决问题（1）

1. /* 
2.  
3. copyright （t） 2016，烟台大学计算机学院 
4.  
5. *All rights reserved. 
6.  
7. *文件名称：1.cpp 
8.  
9. *作者：车金阳 
10.  
11. *完成日期：2016年12月15日 
12.  
13. *版本号：v1.0 
14.  
15. *问题描述：假设二叉树采用二叉链存储结构存储，分别实现以下算法，并在程序中完成测试：  
16. 　　（1）计算二叉树节点个数；  
17. 　　（2）输出所有叶子节点；  
18. 　　（3）求二叉树b的叶子节点个数；  
19.  
20. *输入描述：二叉链字符串str 
21.  
22. *程序输出：测试结果 
23.  
24. */  

btree.h：

[cpp] view plain copy

 

1. #include <stdio.h>  
2. #include <malloc.h>  
3. #define MaxSize 100  
4. typedef char ElemType;  
5. typedef struct node                             //二叉链存储结构  
6. {  
7.     ElemType data;                              //数据元素  
8.     struct node *lchild;                        //指向左孩子节点  
9.     struct node *rchild;                        //指向右孩子节点  
10. } BTNode;  
11.   
12. void CreateBTNode(BTNode *&b,char *str);        //由str串创建二叉链  
13. BTNode *FindNode(BTNode *b,ElemType x);         //返回data域为x的节点指针  
14. BTNode *LchildNode(BTNode *p);                  //返回*p节点的左孩子节点指针  
15. BTNode *RchildNode(BTNode *p);                  //返回*p节点的右孩子节点指针  
16. int BTNodeDepth(BTNode *b);                     //求二叉树b的深度  
17. void DispBTNode(BTNode *b);                     //以括号表示法输出二叉树  
18. void DestroyBTNode(BTNode *&b);                 //销毁二叉树  

btree.cpp：

[cpp] view plain copy

 

1. #include "btree.h"  
2. void CreateBTNode(BTNode *&b,char *str)        //由str串创建二叉链  
3. {  
4.     BTNode *St[MaxSize],*p=NULL;  
5.     int top=-1,k,j=0;  
6.     char ch;  
7.     b=NULL;                                    //建立的二叉树初始时为空  
8.     ch=str[j];  
9.     while (ch!='\0')                           //str未扫描完时循环  
10.     {  
11.         switch(ch)  
12.         {  
13.         case '(':  
14.             top++;  
15.             St[top]=p;  
16.             k=1;  
17.             break;                             //为左节点  
18.         case ')':  
19.             top--;  
20.             break;  
21.         case ',':  
22.             k=2;  
23.             break;                             //为右节点  
24.         default:  
25.             p=(BTNode *)malloc(sizeof(BTNode));  
26.             p->data=ch;  
27.             p->lchild=p->rchild=NULL;  
28.             if (b==NULL)                       //p指向二叉树的根节点  
29.                 b=p;  
30.             else                               //已建立二叉树根节点  
31.             {  
32.                 switch(k)  
33.                 {  
34.                 case 1:  
35.                     St[top]->lchild=p;  
36.                     break;  
37.                 case 2:  
38.                     St[top]->rchild=p;  
39.                     break;  
40.                 }  
41.             }  
42.         }  
43.         j++;  
44.         ch=str[j];  
45.     }  
46. }  
47. BTNode *FindNode(BTNode *b,ElemType x)         //返回data域为x的节点指针  
48. {  
49.     BTNode *p;  
50.     if (b==NULL)  
51.         return NULL;  
52.     else if (b->data==x)  
53.         return b;  
54.     else  
55.     {  
56.         p=FindNode(b->lchild,x);  
57.         if (p!=NULL)  
58.             return p;  
59.         else  
60.             return FindNode(b->rchild,x);  
61.     }  
62. }  
63. BTNode *LchildNode(BTNode *p)                  //返回*p节点的左孩子节点指针  
64. {  
65.     return p->lchild;  
66. }  
67. BTNode *RchildNode(BTNode *p)                  //返回*p节点的右孩子节点指针  
68. {  
69.     return p->rchild;  
70. }  
71. int BTNodeDepth(BTNode *b)                     //求二叉树b的深度  
72. {  
73.     int lchilddep,rchilddep;  
74.     if (b==NULL)  
75.         return(0);                             //空树的高度为0  
76.     else  
77.     {  
78.         lchilddep=BTNodeDepth(b->lchild);      //求左子树的高度为lchilddep  
79.         rchilddep=BTNodeDepth(b->rchild);      //求右子树的高度为rchilddep  
80.         return (lchilddep>rchilddep)? (lchilddep+1):(rchilddep+1);  
81.     }  
82. }  
83. void DispBTNode(BTNode *b)                     //以括号表示法输出二叉树  
84. {  
85.     if (b!=NULL)  
86.     {  
87.         printf("%c",b->data);  
88.         if (b->lchild!=NULL || b->rchild!=NULL)  
89.         {  
90.             printf("(");  
91.             DispBTNode(b->lchild);  
92.             if (b->rchild!=NULL) printf(",");  
93.             DispBTNode(b->rchild);  
94.             printf(")");  
95.         }  
96.     }  
97. }  
98. void DestroyBTNode(BTNode *&b)                 //销毁二叉树  
99. {  
100.     if (b!=NULL)  
101.     {  
102.         DestroyBTNode(b->lchild);  
103.         DestroyBTNode(b->rchild);  
104.         free(b);  
105.     }  
106. }  

main.cpp：

[cpp] view plain copy

 

1. #include <stdio.h>  
2. #include "btree.h"  
3. int NodesNum(BTNode *b)                       //计算一棵二叉树的所有节点个数  
4. {  
5.     if(b==NULL)  
6.         return 0;  
7.     else  
8.         return NodesNum(b->lchild)+NodesNum(b->rchild)+1;  
9. }  
10. void DispLeafnodes(BTNode *b)                 //输出所有叶子节点  
11. {  
12.     if(b!=NULL)  
13.     {  
14.         if(b->lchild==NULL && b->rchild==NULL)  
15.             printf("%c ",b->data);  
16.         else  
17.         {  
18.             DispLeafnodes(b->lchild);  
19.             DispLeafnodes(b->rchild);  
20.         }  
21.     }  
22. }  
23. int LeafnodesNum(BTNode *b)                   //计算一棵二叉树的叶子节点个数  
24. {  
25.     int num1,num2;  
26.     if(b==NULL)  
27.         return 0;  
28.     else if(b->lchild==NULL && b->rchild==NULL)  
29.         return 1;  
30.     else  
31.     {  
32.         num1=LeafnodesNum(b->lchild);  
33.         num2=LeafnodesNum(b->rchild);  
34.         return (num1+num2);  
35.     }  
36. }  
37. int main()  
38. {  
39.     BTNode *b;  
40.     char str[MaxSize];  
41.     while(gets(str))  
42.     {  
43.         CreateBTNode(b,str);  
44.         printf("该二叉树的所有节点个数为：%d\n",NodesNum(b));  
45.         printf("该二叉树的所有叶子节点为：");  
46.         DispLeafnodes(b);  
47.         printf("\n");  
48.         printf("该二叉树的叶子节点个数为：%d\n",LeafnodesNum(b));  
49.         DestroyBTNode(b);  
50.         printf("\n");  
51.         fflush(stdin);  
52.     }  
53.     return 0;  
54. }  

运行结果：