第十三周项目4--Floyd算法的验证

问题与代码：

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1. /*      
2. * Copyright (c)2016,烟台大学计算机与控制工程学院      
3. * All rights reserved.      
4. * 文件名称：项目.cpp      
5. * 作    者：PANCHUNYU      
6. * 完成日期：2016年12月15日      
7. * 版 本 号：v1.0       
8. *问题描述：验证Floyd算法 
9. *输入描述：无      
10. *程序输出：测试数据      
11. */       

 

头文件graph.h和源文件graph.cpp代码详见图的算法库

 

测试图如下：

 

主函数main.cpp代码：

 

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1. <span style="font-size:12px;">#include <stdio.h>  
2. #include <malloc.h>  
3. #include "graph.h"  
4. #define MaxSize 100  
5. void Ppath(int path[][MAXV],int i,int j)  //前向递归查找路径上的顶点  
6. {  
7.     int k;  
8.     k=path[i][j];  
9.     if (k==-1) return;  //找到了起点则返回  
10.     Ppath(path,i,k);    //找顶点i的前一个顶点k  
11.     printf("%d,",k);  
12.     Ppath(path,k,j);    //找顶点k的前一个顶点j  
13. }  
14. void Dispath(int A[][MAXV],int path[][MAXV],int n)  
15. {  
16.     int i,j;  
17.     for (i=0; i<n; i++)  
18.         for (j=0; j<n; j++)  
19.         {  
20.             if (A[i][j]==INF)  
21.             {  
22.                 if (i!=j)  
23.                     printf("从%d到%d没有路径\n",i,j);  
24.             }  
25.             else  
26.             {  
27.                 printf("  从%d到%d=>路径长度:%d 路径:",i,j,A[i][j]);  
28.                 printf("%d,",i);    //输出路径上的起点  
29.                 Ppath(path,i,j);    //输出路径上的中间点  
30.                 printf("%d\n",j);   //输出路径上的终点  
31.             }  
32.         }  
33. }  
34. void Floyd(MGraph g)  
35. {  
36.     int A[MAXV][MAXV],path[MAXV][MAXV];  
37.     int i,j,k;  
38.     for (i=0; i<g.n; i++)  
39.         for (j=0; j<g.n; j++)  
40.         {  
41.             A[i][j]=g.edges[i][j];  
42.             path[i][j]=-1;  
43.         }  
44.     for (k=0; k<g.n; k++)  
45.     {  
46.         for (i=0; i<g.n; i++)  
47.             for (j=0; j<g.n; j++)  
48.                 if (A[i][j]>A[i][k]+A[k][j])  
49.                 {  
50.                     A[i][j]=A[i][k]+A[k][j];  
51.                     path[i][j]=k;  
52.                 }  
53.     }  
54.     Dispath(A,path,g.n);   //输出最短路径  
55. }  
56. int main()  
57. {  
58.     MGraph g;  
59.     int A[4][4]=  
60.     {  
61.         {0,  5,INF,7},  
62.         {INF,0,  4,2},  
63.         {3,  3,  0,2},  
64.         {INF,INF,1,0}  
65.     };  
66.     ArrayToMat(A[0], 4, g);  
67.     Floyd(g);  
68.     return 0;  
69. }</span>  

运算结果：

 

知识点总结：

Floyd算法，基本思想是递归产生一个矩阵序列A0、A1、....、Ak、....An，其中Ak[i][j]表示从顶点i到顶点j 的路径上所经过的顶点编号不大于k的最短路径长度。

学习心得：

多练习。