第十三周项目3—Dijkstra算法的验证

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 文件名称：1.cpp 
 作者：孟令康
 完成日期：2016年9月12日 
 版本号：v1.0 
 问题描述:验证Dijkstra算法（从一个顶点到另一个顶点的最短路径）

 代码

main.cpp:

#include <stdio.h>    #include <malloc.h>    #include "graph.h"    #define MaxSize 100    void Ppath(int path[],int i,int v)  //前向递归查找路径上的顶点    {        int k;        k=path[i];        if (k==v)  return;          //找到了起点则返回        Ppath(path,k,v);            //找顶点k的前一个顶点        printf("%d,",k);            //输出顶点k    }    void Dispath(int dist[],int path[],int s[],int n,int v)    {        int i;        for (i=0; i<n; i++)            if (s[i]==1)            {                printf("  从%d到%d的最短路径长度为:%d\t路径为:",v,i,dist[i]);                printf("%d,",v);    //输出路径上的起点                Ppath(path,i,v);    //输出路径上的中间点                printf("%d\n",i);   //输出路径上的终点            }            else  printf("从%d到%d不存在路径\n",v,i);    }    void Dijkstra(MGraph g,int v)    {        int dist[MAXV],path[MAXV];        int s[MAXV];        int mindis,i,j,u;        for (i=0; i<g.n; i++)        {            dist[i]=g.edges[v][i];      //距离初始化            s[i]=0;                     //s[]置空            if (g.edges[v][i]<INF)      //路径初始化                path[i]=v;            else                path[i]=-1;        }        s[v]=1;        path[v]=0;              //源点编号v放入s中        for (i=0; i<g.n; i++)               //循环直到所有顶点的最短路径都求出        {            mindis=INF;                 //mindis置最小长度初值            for (j=0; j<g.n; j++)       //选取不在s中且具有最小距离的顶点u                if (s[j]==0 && dist[j]<mindis)                {                    u=j;                    mindis=dist[j];                }            s[u]=1;                     //顶点u加入s中            for (j=0; j<g.n; j++)       //修改不在s中的顶点的距离                if (s[j]==0)                    if (g.edges[u][j]<INF && dist[u]+g.edges[u][j]<dist[j])                    {                        dist[j]=dist[u]+g.edges[u][j];                        path[j]=u;                    }        }        Dispath(dist,path,s,g.n,v);     //输出最短路径    }        int main()    {        MGraph g;        int A[6][6]=        {            {0,50,10,INF,45,INF},            {INF,0,15,INF,5,INF},            {20,INF,0,15,INF,INF},            {INF,20,INF,0,35,INF},            {INF,INF,INF,30,0,INF},            {INF,INF,INF,3,INF,0},        };        ArrayToMat(A[0], 6, g);        Dijkstra(g,0);        return 0;    }    

graph.h:

#ifndef GRAPH_H_INCLUDED    #define GRAPH_H_INCLUDED       #define MAXV 100                //最大顶点个数    #define INF 32767       //INF表示∞    typedef int InfoType;        //以下定义邻接矩阵类型    typedef struct    {        int no;                     //顶点编号        InfoType info;              //顶点其他信息，在此存放带权图权值    } VertexType;                   //顶点类型        typedef struct                  //图的定义    {        int edges[MAXV][MAXV];      //邻接矩阵        int n,e;                    //顶点数，弧数        VertexType vexs[MAXV];      //存放顶点信息    } MGraph;                       //图的邻接矩阵类型        //以下定义邻接表类型    typedef struct ANode            //弧的结点结构类型    {        int adjvex;                 //该弧的终点位置        struct ANode *nextarc;      //指向下一条弧的指针        InfoType info;              //该弧的相关信息,这里用于存放权值    } ArcNode;        typedef int Vertex;        typedef struct Vnode            //邻接表头结点的类型    {        Vertex data;                //顶点信息        int count;                  //存放顶点入度,只在拓扑排序中用        ArcNode *firstarc;          //指向第一条弧    } VNode;        typedef VNode AdjList[MAXV];    //AdjList是邻接表类型        typedef struct    {        AdjList adjlist;            //邻接表        int n,e;                    //图中顶点数n和边数e    } ALGraph;                      //图的邻接表类型        //功能：由一个反映图中顶点邻接关系的二维数组，构造出用邻接矩阵存储的图    //参数：Arr - 数组名，由于形式参数为二维数组时必须给出每行的元素个数，在此将参数Arr声明为一维数组名（指向int的指针）    //      n - 矩阵的阶数    //      g - 要构造出来的邻接矩阵数据结构    void ArrayToMat(int *Arr, int n, MGraph &g); //用普通数组构造图的邻接矩阵    void ArrayToList(int *Arr, int n, ALGraph *&); //用普通数组构造图的邻接表    void MatToList(MGraph g,ALGraph *&G);//将邻接矩阵g转换成邻接表G    void ListToMat(ALGraph *G,MGraph &g);//将邻接表G转换成邻接矩阵g    void DispMat(MGraph g);//输出邻接矩阵g    void DispAdj(ALGraph *G);//输出邻接表G       #endif // GRAPH_H_INCLUDED    

graph.cpp:

#include <stdio.h>    #include <malloc.h>    #include "graph.h"        void ArrayToMat(int *Arr, int n, MGraph &g)    {        int i,j,count=0;  //count用于统计边数，即矩阵中非0元素个数        g.n=n;        for (i=0; i<g.n; i++)            for (j=0; j<g.n; j++)            {                g.edges[i][j]=Arr[i*n+j]; //将Arr看作n×n的二维数组，Arr[i*n+j]即是Arr[i][j]，计算存储位置的功夫在此应用                if(g.edges[i][j]!=0 && g.edges[i][j]!=INF)                    count++;            }        g.e=count;    }        void ArrayToList(int *Arr, int n, ALGraph *&G)    {        int i,j,count=0;  //count用于统计边数，即矩阵中非0元素个数        ArcNode *p;        G=(ALGraph *)malloc(sizeof(ALGraph));        G->n=n;        for (i=0; i<n; i++)                 //给邻接表中所有头节点的指针域置初值            G->adjlist[i].firstarc=NULL;        for (i=0; i<n; i++)                 //检查邻接矩阵中每个元素            for (j=n-1; j>=0; j--)                if (Arr[i*n+j]!=0)      //存在一条边，将Arr看作n×n的二维数组，Arr[i*n+j]即是Arr[i][j]                {                    p=(ArcNode *)malloc(sizeof(ArcNode));   //创建一个节点*p                    p->adjvex=j;                    p->info=Arr[i*n+j];                    p->nextarc=G->adjlist[i].firstarc;      //采用头插法插入*p                    G->adjlist[i].firstarc=p;                }            G->e=count;    }        void MatToList(MGraph g, ALGraph *&G)    //将邻接矩阵g转换成邻接表G    {        int i,j;        ArcNode *p;        G=(ALGraph *)malloc(sizeof(ALGraph));        for (i=0; i<g.n; i++)                   //给邻接表中所有头节点的指针域置初值            G->adjlist[i].firstarc=NULL;        for (i=0; i<g.n; i++)                   //检查邻接矩阵中每个元素            for (j=g.n-1; j>=0; j--)                if (g.edges[i][j]!=0)       //存在一条边                {                    p=(ArcNode *)malloc(sizeof(ArcNode));   //创建一个节点*p                    p->adjvex=j;                    p->info=g.edges[i][j];                    p->nextarc=G->adjlist[i].firstarc;      //采用头插法插入*p                    G->adjlist[i].firstarc=p;                }        G->n=g.n;        G->e=g.e;    }        void ListToMat(ALGraph *G,MGraph &g)    //将邻接表G转换成邻接矩阵g    {        int i,j;        ArcNode *p;        g.n=G->n;   //根据一楼同学“举报”改的。g.n未赋值，下面的初始化不起作用        g.e=G->e;        for (i=0; i<g.n; i++)   //先初始化邻接矩阵            for (j=0; j<g.n; j++)                g.edges[i][j]=0;        for (i=0; i<G->n; i++)  //根据邻接表，为邻接矩阵赋值        {            p=G->adjlist[i].firstarc;            while (p!=NULL)            {                g.edges[i][p->adjvex]=p->info;                p=p->nextarc;            }        }    }        void DispMat(MGraph g)    //输出邻接矩阵g    {        int i,j;        for (i=0; i<g.n; i++)        {            for (j=0; j<g.n; j++)                if (g.edges[i][j]==INF)                    printf("%3s","∞");                else                    printf("%3d",g.edges[i][j]);            printf("\n");        }    }        void DispAdj(ALGraph *G)    //输出邻接表G    {        int i;        ArcNode *p;        for (i=0; i<G->n; i++)        {            p=G->adjlist[i].firstarc;            printf("%3d: ",i);            while (p!=NULL)            {                printf("-->%d/%d ",p->adjvex,p->info);                p=p->nextarc;            }            printf("\n");        }    }    

运行结果：

知识点总结：

        Dijkstra算法的验证。

学习心得：

        加深了对Dikjstra算法的理解。

D

i

j

k

s

t

r

a

算

法

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k

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t

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算

法