缓存淘汰算法--LRU算法

1.LRU

1.1LRU原理

LRU（least recently read,最近最少使用）算法根据数据的历史访问j记录来进行淘汰数据，其核心思想是如果数据最近被访问过，那么将来被访问的几率也更高。

1.2实现

最常见的实现是使用一个链表保存缓存数据，详细算法实现如下：

1.新数据插入到链表头部；

2.每当缓存命中（即缓存数据被访问），则将数据移到链表头部；

3.当链表满的时候，将链表尾部的数据丢弃。

1.3.分析

【命中率】

当存在热点数据时，LRU的效率很好，但偶发性的、周期性的批量操作会导致LRU命中率急剧下降，缓存污染情况比较严重。

【复杂度】

实现简单。

【代价】
命中时需要遍历链表，找到命中的数据块索引，然后需要将数据移到头部。

2.LRU-K

2.1.原理

LRU-K中的K代表最近使用的次数，因此LRU可以认为是LRU-1.LRU-K的主要目的是为了解决LRU算法“缓存污染”的问题，其核心思想是将“最近使用过1次”的判断标准扩展为“最近使用过的K次”

2.2.实现

相比LRU，LRU-K需要多维护一个队列，用于记录所有缓存数据被访问的历史。只有当数据的访问次数达到K次的时候，才将数据放入缓存。当需要淘汰数据时，LRU-K会淘汰第K次访问时间距当前时间最大的数据。详细实现如下：

1.数据第一次被访问，加入到访问历史列表；

2.如果数据在历史访问列表里后没有达到K次访问，则按照一定的规则（FIFO,LRU）淘汰；

3.当访问历史队列中的数据访问次数达到K次后，将数据索引从历史队列删除，将数据移到缓存队列，并缓存次数据，缓存队列重新按照时间排序；

4.缓存数据队列中被再次访问后，重新排序；

5.需要淘汰数据时，淘汰缓存队列中排在末尾的数据，即：淘汰“倒数第K次访问离现在最久”的数据。

LRU-K具有LRU的有点，同时能够避免LRU的缺点，实际应用中LRU-2是综合各种元素后最优的选择，LRU-3或者更大的K值命中率会高，但适应性差，需要大量的数据访问，才能将历史访问记录清除掉。

2.3.分析

【命中率】

LRU-K降低了“缓存污染”带来的问题，命中率比LRU要高。

【复杂度】

LRU-K队列是

LRU-K队列是一个优先级队列，算法复杂度和代价比较高。

【代价】

由于LRU-K还需要记录那些被访问过、但还没有放入缓存的对象，因此内存消耗会比LRU要多；当数据量很大的时候，内存消耗会比较可观。

LRU-K需要基于时间进行排序（可以需要淘汰时再排序，也可以即时排序），CPU消耗比LRU要高。

3.Two queues (2Q)

3.1.原理

Two queues(以下使用2Q代替）算法类似于LRU-2，不同点在于2Q将LRU-2算法中的访问历史队列（注意这不是缓存数据的）改为一个FIFO缓存队列，即：2Q算法有两个缓存队列，一个是FIFO队列，一个是LRU队列。

3.2.实现

当数据第一次访问时，2Q算法将数据缓存在FIFO队列里面，当数据第二次被访问时，则将数据从FIFO队列移到LRU队列里面，两个队列各自按照自己的办法淘汰数据。详细实现如下：

1.新访问的数据插入到FIFO队列；

2.如果数据在FIFO队列中一直没有被再次访问，则最终按照FIFO规则淘汰；

3.如果数据在FIFO队列中被再次访问，则将数据移到LRU队列头部；

4.如果数据在LRU队列再次被访问，则将数据移到LRU队列头部；

5.LRU队列淘汰末尾的数据。

住：上图中FIFO队列比LRU队列短，但并不代表这是算法要求，实际应用中两者比例没有硬性规定。

3.3.分析

【命中率】

2Q算法的命中率要高于LRU。

【复杂度】

需要两个队列，但两个队列本身比较简单。

【代价】

FIFO和LRU的代价之和。

2Q算法和LRU-2算法命中率类似，内存消耗也比较接近，但对于最后缓存的数据来说，2Q会减少一次从原始存储读取数据或者计算数据的操作。

4.Multi Queue(MQ)

4.1.原理

MQ算法根据访问频率，将数据划分为多个队列，不同的队列具有不同的优先级，其核心思想是：优先缓存访问次数多的数据。

4.2.实现

MQ算法将缓存划分为多个LRU队列，每个队列对应不同的访问优先级。访问优先级是根据访问次数计算出来的，

例如

详细的算法结构图如下，Q0，Q1...Qk代表不同的优先级队列，Q-history代表从缓存中淘汰数据，但记录了数据的数据的索引和引用次数的队列：

如上图，算法详细描述如下：

1.新插入的数据放入Q0;

2.每个队列安装LRU管理数据；

3.当数据的访问次数达到一定次数，需要提升优先级时，将数据从当前队列删除加入到高一级队列的头部；

4.为了防止高优先级数据永远不被淘汰，当数据在指定的时间里访问没有被访问时，需要降低优先级，将数据从当前队列删除，加入到低一级的队列头部；

5.需要淘汰数据时，从最低一级队列开始按照LRU淘汰；每个队列淘汰数据时，将数据从缓存中删除，将数据索引加入Q-history头部；

6.如果数据在Q-history中被重新访问，则重新计算其优先级，移到目标队列的头部；

7. Q-history按照LRU淘汰数据的索引。

4.3.分析

【命中率】

MQ需要维护多个队列，且需要维护每个数据的访问时间，复杂度比LRU高。

【复杂度】

MQ需要维护多个队列，且需要维护每个数据的访问时间，复杂度比LRU高。

【代价】

MQ需要记录每个数据的访问时间，需要定时扫描所有队列，代价比LRU要高。

住：虽然MQ的队列看起来数量比较多，但由于所有队列之和受限于缓存容量的大小，因此这个多个队列长度之和和一个LRU队列是一样的，因此队列扫描性能也相近。

5. LRU类算法对比

由于不同的访问模型导致命中率变化较大，此处对比仅基于理论定性分析，不做定量分析。

对比点

对比

命中率

LRU-2 > MQ(2) > 2Q > LRU

复杂度

LRU-2 > MQ(2) > 2Q > LRU

代价

LRU-2  > MQ(2) > 2Q > LRU

实际应用中需要根据业务的需求和对数据的访问情况进行选择，并不是命中率越高越好。例如：虽然LRU看起来命中率会低一些，且存在”缓存污染“的问题，但由于其简单和代价小，实际应用中反而应用更多。

基于双链表 的LRU实现:

　　传统意义的LRU算法是为每一个Cache对象设置一个计数器，每次Cache命中则给计数器+1，而Cache用完，需要淘汰旧内容，放置新内容时，就查看所有的计数器，并将最少使用的内容替换掉。

   它的弊端很明显，如果Cache的数量少，问题不会很大， 但是如果Cache的空间过大，达到10W或者100W以上，一旦需要淘汰，则需要遍历所有计算器，其性能与资源消耗是巨大的。效率也就非常的慢了。

    它的原理： 将Cache的所有位置都用双连表连接起来，当一个位置被命中之后，就将通过调整链表的指向，将该位置调整到链表头的位置，新加入的Cache直接加到链表头中。

     这样，在多次进行Cache操作后，最近被命中的，就会被向链表头方向移动，而没有命中的，而想链表后面移动，链表尾则表示最近最少使用的Cache。

     当需要替换内容时候，链表的最后位置就是最少被命中的位置，我们只需要淘汰链表最后的部分即可。

1. LFU类

1.1.1. 原理

LFU（Least Frequently Used）算法根据数据的历史访问频率来淘汰数据，其核心思想是“如果数据过去被访问多次，那么将来被访问的频率也更高”。

1.1.2. 实现

LFU的每个数据块都有一个引用计数，所有数据块按照引用计数排序，具有相同引用计数的数据块则按照时间排序。

具体实现如下：

1. 新加入数据插入到队列尾部（因为引用计数为1）；

2. 队列中的数据被访问后，引用计数增加，队列重新排序；

3. 当需要淘汰数据时，将已经排序的列表最后的数据块删除。

1.1.3. 分析

l 命中率

一般情况下，LFU效率要优于LRU，且能够避免周期性或者偶发性的操作导致缓存命中率下降的问题。但LFU需要记录数据的历史访问记录，一旦数据访问模式改变，LFU需要更长时间来适用新的访问模式，即：LFU存在历史数据影响将来数据的“缓存污染”效用。

l 复杂度

需要维护一个队列记录所有数据的访问记录，每个数据都需要维护引用计数。

l 代价

需要记录所有数据的访问记录，内存消耗较高；需要基于引用计数排序，性能消耗较高。

1.2. LFU*

1.2.1. 原理

基于LFU的改进算法，其核心思想是“只淘汰访问过一次的数据”。

1.2.2. 实现

LFU*数据缓存实现和LFU一样，不同的地方在于淘汰数据时，LFU*只淘汰引用计数为1的数据，且如果所有引用计数为1的数据大小之和都没有新加入的数据那么大，则不淘汰数据，新的数据也不缓存。

1.2.3. 分析

l 命中率

和LFU类似，但由于其不淘汰引用计数大于1的数据，则一旦访问模式改变，LFU*无法缓存新的数据，因此这个算法的应用场景比较有限。

l 复杂度

需要维护一个队列，记录引用计数为1的数据。

l 代价

相比LFU要低很多，不需要维护所有数据的历史访问记录，只需要维护引用次数为1的数据，也不需要排序。

1.3. LFU-Aging

1.3.1. 原理

基于LFU的改进算法，其核心思想是“除了访问次数外，还要考虑访问时间”。这样做的主要原因是解决LFU缓存污染的问题。

1.3.2. 实现

虽然LFU-Aging考虑时间因素，但其算法并不直接记录数据的访问时间，而是通过平均引用计数来标识时间。

LFU-Aging在LFU的基础上，增加了一个最大平均引用计数。当当前缓存中的数据“引用计数平均值”达到或者超过“最大平均引用计数”时，则将所有数据的引用计数都减少。减少的方法有多种，可以直接减为原来的一半，也可以减去固定的值等。

1.3.3. 分析

l 命中率

LFU-Aging的效率和LFU类似，当访问模式改变时，LFU-Aging能够更快的适用新的数据访问模式，效率要高。

l 复杂度

在LFU的基础上增加平均引用次数判断和处理。

l 代价

和LFU类似，当平均引用次数超过指定阈值（Aging）后，需要遍历访问列表。

1.4. LFU*-Aging

1.4.1. 原理

LFU*和LFU-Aging的合成体。

1.4.2. 实现

。。。

1.4.3. 分析

l 命中率

和LFU-Aging类似。

l 复杂度

比LFU-Aging简单一些，不需要基于引用计数排序。

l 代价

比LFU-Aging少一些，不需要基于引用计数排序。

1.5. Window-LFU

1.5.1. 原理

Windows-LFU是LFU的一个改进版，差别在于Window-LFU并不记录所有数据的访问历史，而只是记录过去一段时间内的访问历史，这就是Window的由来，基于这个原因，传统的LFU又被称为“Perfect-LFU”。

1.5.2. 实现

与LFU的实现基本相同，差别在于不需要记录所有数据的历史访问数据，而只记录过去一段时间内的访问历史。具体实现如下：

1）记录了过去W个访问记录；

2）需要淘汰时，将W个访问记录按照LFU规则排序淘汰

举例如下：

假设历史访问记录长度设为9，缓存大小为3，图中不同颜色代表针对不同数据块的访问，同一颜色代表针对同一数据的多次访问。

样例1：黄色访问3次，蓝色和橘色都是两次，橘色更新，因此缓存黄色、橘色、蓝色三个数据块

样例2：绿色访问3次，蓝色两次，暗红两次，蓝色更新，因此缓存绿色、蓝色、暗红三个数据块

1.5.3. 分析

l 命中率

Window-LFU的命中率和LFU类似，但Window-LFU会根据数据的访问模式而变化，能够更快的适应新的数据访问模式，”缓存污染“问题不严重。

l 复杂度

需要维护一个队列，记录数据的访问流历史；需要排序。

l 代价

Window-LFU只记录一部分的访问历史记录，不需要记录所有的数据访问历史，因此内存消耗和排序消耗都比LFU要低。

1.6. LFU类算法对比

由于不同的访问模型导致命中率变化较大，此处对比仅基于理论定性分析，不做定量分析。

对比点

对比

命中率

Window-LFU/LFU-Aging > LFU*-Aging > LFU > LFU*

复杂度

LFU-Aging > LFU>  LFU*-Aging  >Window-LFU > LFU*

代价

LFU-Aging > LFU > Window-LFU > LFU*-Aging  > LFU*