视差：disparity与UV-视差：UV-disparity

0.前言

因为自己的研究对象是车载视频，对于视频流中的单帧图像做目标检测、距离计算等等。看了一下相机成像原理，后来又看了几篇关于视差、UV-视差的论文：
2002年Labayrade提出了V-disparity：
《Real Time Obstacle Detection in Stereovision on Non Flat Road Geometry Through V-disparity Representation》
2005年Zhencheng Hu在Labayrade的基础上提出了U-V-disparity
《U-V-Disparity An efficient algorithm for Stereovision Based Scene Analysis》
2010年Zhang结合U-V-disparity的障碍物检测算法：
《An Obstacle Detection Algorithm Based on U-V Disparity Map Analysis》
整理了一个ppt，大致内容如下。如果有问题，请海涵并指正。

1.Disparity

根据相机成像原理可知透视投影是多对一的关系，无法根据成像平面上的点确定三维空间中对应的点。

为了消除这种多对一的关系，可以利用双目摄像机：

将左相机放在世界坐标系原点，两个相机参数都一致，结构图如下：

2.UV-disparity

在这部分中，所有的f都等于fx/dx的值。世界坐标系位于两个相机的中间，且相机pitch角度为theta。
根据成像原理，世界坐标系中的一点在左右相机成像平面上的投影点为右侧的公式。

同时，以成像平面上的principal point为原点建立一个新的坐标系UV，其实不用纠结这个坐标系，可以理解为：后面的所有公式都是基于u-u0和v-v0，相当于做了一个代换而已，从U-V视差还原到原图时，再做一次逆变换就行了。

将图像中需要检测的一些目标，抽象成一些平面来描述，见下图：

每个平面在三维坐标系中的表达式，以及在UV-disparity mapping中的表达式如下：

所以，如果我们再UV-disparity mapping中能找到一条直线，那么就可以逆向找到该条直线所对应的目标，在U-disparity mapping中能找到目标在图像中所对应的行，V-disparity mapping中能找到目标在图像中对应的列。
那么如何构建UV-disparity mapping呢？
U-disparity mapping的行数 = V-disparity mapping 的列数 = 视差最大值+1；
U-disparity mapping的列对应于原始视差图的列；
V-disparity mapping的行对应于原始视差图的行；
V-disparity mapping中(v,d) = 原始视差图中第v行，视差为d的个数。
例如V-disparity mapping的第i行，分别统计原始视差图的第一行中视差为0,1,2,3,4,5 的个数：0，2，0，1，1，1，以此类推。
U-disparity mapping中(d,u) = 原始视差图中第u列，视差为d的个数。

3.例子

数据集来自KITTI。目前只是做了：左图+右图->视差图->UV-disparity mapping。后面，需要在UV-disparity mapping中进行拟合得到直线，然后逆向获取一些障碍目标的信息。