求递增序列中和为S的乘积最小的两个数

不要小看每一道简单的题，把细节做好，把每一道简单的题做的漂亮，这就是一种能力。

牛客上有这样一道题：

题目描述

输入一个递增排序的数组和一个数字S，在数组中查找两个数，是的他们的和正好是S，如果有多对数字的和等于S，

输出两个数的乘积最小的。 

输出描述:

对应每个测试案例，输出两个数，小的先输出

解题思路：

定义两个指针start＝0，end＝array.length-1,s = array[start]+array[end],然后夹逼遍历

1）s < sum,因为是递增序列，所以start++

2）s > sum, end--

3）s == sum, 在这个地方是可以优化的，普通的思路可能在这里判断乘积是不是小于之前的乘积，然后继续

遍历，其实因为这个序列是递增的，所以两头的乘积是最小的，及第一个s == sum就是我们所求的，证明如下：

x+y >= 2sqrt(x*y),

x*y <= ((x+y)/2)^2 = (sum^2)/4

y - x越大，乘积就越小，等号成立条件是x == y

下面附上代码，因为最近一直在学node，所以编程题都是用node来写：

function FindNumbersWithSum(array, sum){    // write code here    if(array.length < 2)        return [];    var start = 0,        end = array.length-1;    while(start < end){        if(array[start]+array[end] < sum){            start++;        }else if(array[start]+array[end] > sum){            end--;        }else{            return [array[start],array[end]];        }    }    return [];}module.exports = {    FindNumbersWithSum : FindNumbersWithSum};