48. Rotate Image

题意：将N×N的矩阵顺时针旋转90度。

思路：这题直接从旋转之后索引的变换开始考虑，自顶向下，从左到右，其实就是将对应四边的四个点顺时针旋转向右移一位，就是(x,y),(y,n-x),(n-x,n-y),(n-y,x) = (n-y,x),(x,y)(y,n-x),(n-x,n-y) ，再确定下循环次数就可以了。

方法一：

class Solution(object):    def rotate(self, matrix):        """        :type matrix: List[List[int]]        :rtype: void Do not return anything, modify matrix in-place instead.        """        n = len(matrix)-1        for i in xrange(len(matrix)/2):            x, y = i, i            for j in xrange(n - i * 2):                matrix[x][y], matrix[y][n - x], matrix[n - x][n - y], matrix[n - y][x] = matrix[n - y][x], matrix[x][y], matrix[y][n - x], matrix[n - x][n - y]                y += 1

这里其实这里索引这块还是有点麻烦的，后来看到有人做的方法比我这个看要简洁一点，方法二：

class Solution:    def rotate(self, A):        n = len(A)        for i in range(n/2):            for j in range(n-n/2):                A[i][j], A[~j][i], A[~i][~j], A[j][~i] = \                         A[~j][i], A[~i][~j], A[j][~i], A[i][j]

这里的这个~真的是厉害，好好思考，0,1,2对应~为-1,-2,-3, n-i不就是~i吗，而且注意它这里两个for的设置和我又有些不同，它是将矩阵分为四块来旋转的。

当然了，既然是矩阵，肯定有数学方法来解，方法三：

class Solution:    def rotate(self, A):        A.reverse()        for i in range(len(A)):            for j in range(i):                A[i][j], A[j][i] = A[j][i], A[i][j]

这里先行转置，再对角转置，当然也可以先逆对角转置，再行转置都是可以的。当然，最后还有一个pythonic的方法，但是并不算是in-place的方法，方法四：

class Solution2:    # @param matrix, a list of lists of integers    # @return a list of lists of integers    def rotate(self, matrix):        return [list(reversed(x)) for x in zip(*matrix)]

这里利用了解包的方法，zip（*）相当于按矩阵各列优先来重排了矩阵，但是返回的是元组，之后再reversed即可。最后附一个大神写的七种方法链接 戳我。