剑指offer--重建二叉树

记录来自《剑指offer》上的算法题目。
题目如下：

输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重构出该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果都不含重复的数字。

二叉树的结点定义如下：

struct BinaryTreeNode{    int m_nValue;    BinaryTreeNode* m_pLeft;    BinaryTreeNode* m_pRight;};

实现代码如下：

BinaryTreeNode* ConstructCore(int* startPreorder, int* endPreorder, int* startInorder, int* endInorder){    // 前序遍历的第一个数字就是根结点的值    int rootValue = startPreorder[0];    BinaryTreeNode* root = new BinaryTreeNode();    root->m_nValue = rootValue;    root->m_pLeft = root->m_pRight = NULL;    if (startPreorder == endPreorder){        if (startInorder == endInorder && *startPreorder == *startInorder)            return root;        else            throw std::exception("Invalid input.");    }    // 在中序遍历中找到根结点的值    int *rootInorder = startInorder;    while (rootInorder <= endInorder && *rootInorder != rootValue)        ++rootInorder;    if (rootInorder == endInorder && *rootInorder != rootValue)        throw std::exception("Invalid input.");    int leftLength = rootInorder - startInorder;    int* leftPreorderEnd = startPreorder + leftLength;    if (leftLength > 0){        // 构建左子树        root->m_pLeft = ConstructCore(startPreorder + 1, leftPreorderEnd, startInorder, rootInorder - 1);    }    if (leftLength < endPreorder - startPreorder){        // 构建右子树        root->m_pRight = ConstructCore(leftPreorderEnd + 1, endPreorder, rootInorder + 1, endInorder);    }    return root;}// 重建二叉树，根据输入的前序序列和中序序列BinaryTreeNode* Construct(int* preorder, int* inorder, int length){    if (preorder == NULL || inorder == NULL || length <= 0)        return NULL;    return ConstructCore(preorder, preorder + length - 1, inorder, inorder + length - 1);}

测试代码如下：

// 前序遍历输出void PreOutput(BinaryTreeNode* root){    if (root == NULL)        return;    cout << root->m_nValue << " ";    PreOutput(root->m_pLeft);    PreOutput(root->m_pRight);}// 中序遍历输出void InOutput(BinaryTreeNode* root){    if (root == NULL)        return;    InOutput(root->m_pLeft);    cout << root->m_nValue << " ";    InOutput(root->m_pRight);}// 测试int main(void){    // 不完全二叉树    int pre1[] = {1,2,4,7,3,5,6,8};    int in1[] = {4,7,2,1,5,3,8,6};    BinaryTreeNode* root = Construct(pre1, in1, 8);    cout << "不完全二叉树前序遍历输出：";    PreOutput(root);    cout << endl;    cout << "中序遍历输出：";    InOutput(root);    cout << endl;    // 完全二叉树    int pre2[] = { 1, 2, 4, 8, 9, 5, 3, 6, 7 };    int in2[] = { 8, 4, 9, 2, 5, 1, 6, 3, 7 };    root = Construct(pre2, in2, 9);    cout << "\n完全二叉树前序遍历输出：";    PreOutput(root);    cout << endl;    cout << "中序遍历输出：";    InOutput(root);    cout << endl;    // 所有结点都没有右子结点的二叉树，即左斜树    int pre3[] = { 1, 2, 3, 4, 5 };    int in3[] = { 5, 4, 3, 2, 1 };    root = Construct(pre3, in3, 5);    cout << "\n左斜树前序遍历输出：";    PreOutput(root);    cout << endl;    cout << "中序遍历输出：";    InOutput(root);    cout << endl;    // 右斜树    int pre4[] = { 1, 2, 3, 4, 5 };    int in4[] = { 1, 2, 3, 4, 5 };    root = Construct(pre4, in4, 5);    cout << "\n右斜树前序遍历输出：";    PreOutput(root);    cout << endl;    cout << "中序遍历输出：";    InOutput(root);    cout << endl;    // 只有一个结点的二叉树    int pre5[] = {  5 };    int in5[] = { 5 };    root = Construct(pre5, in5, 1);    cout << "\n一个结点的二叉树前序遍历输出：";    PreOutput(root);    cout << endl;    cout << "中序遍历输出：";    InOutput(root);    cout << endl;    // 二叉树的根结点指针是NULL    int pre7[] = { 5 };    int in7[] = { 5 };    root = Construct(pre5, in5, 0);    system("pause");    return 0;}

在函数ConstructCore中，先根据前序序列的第一个数字创建根结点，然后在中序序列中找到根结点的位置，这样就能确定左右子树的数量，在前序遍历和中序遍历的序列中划分了左、右子树结点的值后，就可以递归地调用函数ConstructCore，去分别构建它的左右子树。

完整的例子可以查看我的Github。