幂取模算法

问题描述：

输入正整数a、n和m,输出的值。

方法一：依此乘以a并取模

#include<iostream>#include<cstdio>using namespace std;int pow_mod(int a, int n, int m){int ans = 1;for (int i = 0; i < n; i++)ans = (int)((long long)ans * a % m);return ans;}int main(){int a, n, m;scanf("%d%d%d",&a,&n,&m);printf("%d\n",pow_mod(a,n,m));system("pause");return 0;}

方法二：分治法

由于每次都要乘以a，所以可以分为左右两部分，分别求出左右两部分的幂取模，然后再合并两部分的幂取模。

算法流程如下：

程序实现如下：

#include<iostream>#include<cstdio>using namespace std;int pow_mod(int a, int n, int m){if (n == 1) return a%m;int newn = n / 2;int x=pow_mod(a, newn, m);long long ans = (long long)x*x%m;if (n % 2)ans = ans*a%m;return ans;}int main(){int a, n, m;scanf("%d%d%d",&a,&n,&m);printf("%d\n",pow_mod(a,n,m));system("pause");return 0;}