排序算法

排序 

定义：设有记录序列：{ R1、R2   ……….. Rn }，其相应的关键字序列为：{ K1、K2   ………..   Kn }；若存在一种确定的关系： Kx<= Ky<= … <=Kz，则将记录序列 { R1、R2   ………..   Rn } 排成按关键字有序的序列 { Rx、Ry   ………..   Rz }的操作，称之为排序。

关系是任意的，通常使用小于（递增）、大于（递减）等关系。

稳定与不稳定：若记录序列中的任意两个记录  Rx、Ry  的关键字 Kx = Ky  ；如果在排序之前和排序之后，它们的相对位置保持不变，则这种排序方法是稳定的，否则是不稳定的。

内部排序：全部数据可同时放入内存进行的排序。    

 外部排序：文件中数据太多，无法全部调入内存进行的排序。

约定：

1）若不加说明本文涉及到的数据以顺序方式利用一维数组r存储

2）数据最终的排序是递增序

3）不失一般性，为简化算法，数据均以整型为例子

4）排序的数据个数用n表示

常用的排序算法

（1）选择类排序：简单选择排序

（2）交换类排序：冒泡排序、快速排序

（3）插入类排序：直接插入排序、希尔排序

以上排序算法的总结：

排序算法平均情况最好情况最坏情况辅助空间稳定性冒泡排序O(n^2)O(n)O(n^2)O(1)稳定简单选择排序O(n^2)O(n^2)O(n^2)O(1)稳定直接插入排序O(n^2)O(n)O(n^2)O(1)稳定希尔排序O(nlogn)O(n^1.3)O(n^2)O(1)不稳定快速排序O(nlogn)O(nlogn)O(n^2)O(logn)不稳定