数据压缩编码方法

经典的数据压缩算法

三大类：预测编码、变换编码、统计编码

常用的解除相关性的措施是预测和变换，其实质都是进行序列的映射。

一般，预测编码有可能完全解除序列的相关性，但须确知序列的概率特性；变换编码一般只解除矢量内部的相关性，但它可有许多可供选择的变换方法，以适应不同的信源特性。

一、预测编码:

若有一个离散信号序列，序列中各离散信号之间有一定的关联性，则利用这个序列中若干个信号作为依据，对下一个信号进行预测，然后将实际的值与预测的值的差进行编码。

预测编码中典型的压缩算法有DPCM、ADPCM等，它们适合于声音、图像数据的压缩。

（1）DPCM中文术语为差分脉冲编码调制(differentialpulse code modulation的缩写)

利用样本与样本之间存在的信息冗余来进行编码的一种数据压缩技术

基本思想：根据过去的样本去估算下一个样本信号的幅度大小，这个值称为预测值，然后对实际信号值与预测值之差进行量化编码，从而就减少了表示每个样本信号的位数

它与脉冲编码调制(PCM)不同的是，PCM是直接对采样信号进行量化编码，而DPCM是对实际信号值与预测值之差进行量化编码，存储或者传送的是差值而不是幅度绝对值，这就降低了传送或存储的数据量。可适应大范围变化的输入信号。

差分脉冲编码调制(DPCM)的基本出发点就是对相邻样值的差值进行量化编码。由于此差值比较小，可以为其分配较少的比特数，进而起到了压缩数码率的目的。

（2）ADPCM的概念

ADPCM的中文术语为自适应差分脉冲编码调制(adaptive difference pulse code modulation的缩写)

综合了APCM的自适应特性和DPCM系统的差分特性，是一种性能比较好的波形编码技术

它的核心想法是：

利用自适应的思想改变量化阶的大小，即使用小的量化阶(step-size)去编码小的差值，使用大的量化阶去编码大的差值。

使用过去的样本值估算下一个输入样本的预测值，使实际样本值和预测值之间的差值总是最小。

二、变换编码

变换编码是指在发送端，先对信号进行映射变换，然后再针对变换后的信号进行量化和编码；在接受端，则先将收到的信号进行解码等操作，然后再进行反映射变换，以再现原始信号。变换编码是在变换域上解除相关性，以提高信息传输效率的。

变换编码中系统压缩数据有三个步骤，即映射变换、映射变换域采样和量化编码。

对于图像信源等相关性更强的信源，常采用基于正交变换的变换编码方法进行数据压缩。

变换编码中的关键技术在于正交变换。与预测编码一样，正交变换是通过消除信源序列中的相关性来达到数据压缩的。它们之间的区别在于预测编码是在空间域（或时间域）内进行的，而变换编码则是在变换域（或频率域）内进行的。

变换编码用到的算法：如离散傅里叶变换（DFT）、离散余弦变换（DCT）、沃尔什变换（WHT）等，其中性能较接近KL变换的是离散余弦变换（DCT），某些情况下，DCT能获得与KL变换相同的性能，因此DCT也被称为准最佳变换。

三、子带编码

子带编码是一种在频率域中进行数据压缩的算法。其指导思想是首先在发送端将图像信号在频率域分成若干子带，然后分别对这些子带信号进行频带搬移，将其转换成基带信号，再根据奈奎斯特定理对各基带信号进行取样、量化和编码，最后合并成为一个数据流进行传送。

子带编码有几个突出的优点：

 对不同的子带分配不同的比特数可以很好控制各个子带的量化电平数及重建信号时的量化误差方差值，进而获得更好的主观听音质量。

 由于各个子带相互隔开，使各个子带的量化噪声也相互独立，互不影响，量化噪声被束缚在各自的子带内。这样，某些输入电平比较低的子带信号不会被其它子带的量化噪声所淹没。

 子带划分的结果，使各个子带的采样频率大大的降低。

四、小波变换编码

小波变换恰巧弥补了DCT变换未能满足宽带图像的高数据压缩要求的缺憾。小波变换是一种能够在频率上自由伸缩的变换，因此它是一种不受带宽约束的图像压缩方法。

小波变换的一个重要性质是它在时域和频域均具有很好的局部化特征，它能够提供目标信号各个频率子段的频率信息。这种信息对于信号分类是非常有用的。

 小波变换一个信号为一个小波级数，这样一个信号可由小波系数来刻画。

五、统计编码

给已知统计信息的符号分配代码的数据无损压缩方法。

编码方法：香农-范诺编码、霍夫曼编码、算术编码。

哈夫曼编码方法：

(1)将信源消息符号按其出现的概率大小依次排列，

(2)取两个概率最小的字母分别配以0和1两个码元，并将这两个概率相加作为一个新字母的概率，与未分配的二进符号的字母重新排队。

(3)对重排后的两个概率最小符号重复步骤(2)的过程。

(4)不断继续上述过程，直到最后两个符号配以0和1为止。

(5)从最后一级开始，向前返回得到各个信源符号所对应的码元序列，即相应的码字。

费诺编码方法：

费诺编码方法

(1)将信源消息符号按其出现的概率大小依次排列。                                       。

(2)将依次排列的信源符号按概率值分为两大组，使两个组的概率之和近于相同，并对各组赋予一个二进制码元“0”和“1”。

(3)将每一大组的信源符号进一步再分成两组，使划分后的两个组的概率之和近于相同，并又赋予两个组一个二进制符号“0”和“1”。

(4)如此重复，直至每个组只剩下一个信源符号为止。

(5)信源符号所对应的码字即为费诺码。