【LeetCode231算法/编程练习C++】--判断是否是2的整数次幂 //按位与&的用处

231. Power of Two

Given an integer, write a function to determine if it is a power of two.

LeetCode第231题：判断一个数字n是不是2的整数幂：

第一种解法：

//简单无脑while(n)除以2，时间复杂度O(logn)

bool isPowerOfTwo(int n) {while (n) {if (n % 2 == 0)n = n / 2;else {if (n == 1)return true;else return false;}}return false;}

更为简洁的写法：

bool isPowerOfTwo(int n) {if (n == 0) return false;while (n % 2 == 0) n /= 2;return (n == 1);}

第二种解法：迭代

bool isPowerOfTwo(int n) {return n>0 && (n == 1 || (n % 2 == 0 && isPowerOfTwo(n / 2)));}

第三种解法：按位与 ，n&(n-1)，非常机智，巧妙利用只有2的整数幂和n-1按位与之后为0（0除外）

举个栗子：

• n = 2 ^ 0 = 1 = 0b0000...00000001, and (n - 1) = 0 = 0b0000...0000.
• n = 2 ^ 1 = 2 = 0b0000...00000010, and (n - 1) = 1 = 0b0000...0001.
• n = 2 ^ 2 = 4 = 0b0000...00000100, and (n - 1) = 3 = 0b0000...0011.
• n = 2 ^ 3 = 8 = 0b0000...00001000, and (n - 1) = 7 = 0b0000...0111.

bool isPowerOfTwo(int n) {return n>0 && ((n & (n - 1)) == 0);}

第四种解法：

看到的时候眼前一两，非常装逼……时间复杂度是O(1)

毕竟int的大小是有限制的……从-2^31(-2,147,483,648)到2^31-1(2,147,483,647)

bool isPowerOfTwo(int n) {return n>0 && (1073741824 % n == 0);}

//顺手祝自己阴历生日快乐，晚上吃面~