专门的关系运算

此文转自于网络PPT，感谢作者的艰苦创作，此文可以让人很快理解专门关系代数

l选择

l投影

l连接

l除

1. 选择（Selection） 

l选择针对单个关系中的数据进行操作，属于一元运算符，是指从关系中选择若干行。

l例如，可以使用选择操作符（σ）从学生关系S中选择出那些年龄大于19岁的学生。该查询可以用如下的表达式来表示：

  σSage>19(S)

  查询表达式中的下标“Sage>19”给出的是选择条件，只有符合该条件的元组才可以被返回到结果中。

l选择操作符σ通过指定选择条件对某个关系进行查询，查询的结果产生了一个新的关系。

l这两个关系具有相同的关系模式。

l新关系是被操作关系中满足条件的元组，是被操作关系的一个子集。

l对关系R的选择操作记作：

  σF(R) = {t|tÎR∧F(t)= '真'}

  其中F表示选择条件，它是一个逻辑表达式，取逻辑值“真”或“假”。选择运算实际上是从关系R中选取使逻辑表达式F为真的元组。 

2.投影（Projection） 

l投影操作（π）是指从关系中选择若干列。

l例如，可以使用投影操作符（π）从学生关系S中找出所有学生的名字和年龄。该查询可以用如下的表达式来表示：

  πSname,Sage(S)

  查询表达式中的下标“Sname, Sage”指出需要返回的列的名字，其他的列在结果关系中被去掉了。 

l对关系R的投影操作记作：

  πA(R) = {t[A] |t ÎR }

  其中A为R中需要保留的属性组，t[A]是从元组t生成的新元组，新元组是从元组t中去掉不包含在属性组A中的属性。

l关系代数表达式的运算结果总是一个关系。

l既然这样，可以通过组合各种不同的关系表达式来定义新的关系

l例如，假设想要找出年龄大于19岁的学生的名字和年龄，则可以将前面的两个查询组合起来，表达式如下：

  πSname,Sage(σSage>19(S))

  该查询首先在关系S上进行选择操作,然后再做投影操作。  

3. 连接(续) 

l两类常用连接运算

–（1）等值连接（equijoin）

•什么是等值连接

–当条件AθB中的θ为“＝”的连接运算称为等值连接

•等值连接的含义

–从关系R与S的广义笛卡尔积中选取A、B属性值相等的那些元组

–自然连接（Naturaljoin）

•什么是自然连接

–自然连接是一种特殊的等值连接

»它要求关系R中的属性A和关系S中的属性B名字相同

»在结果中把重复的属性列去掉

•自然连接的含义

  R和S具有相同的属性组B

        

l一般的连接操作是从行的角度进行运算。自然连接还需要取消重复列，所以是同时从行和列的角度进行运算。 

l等值连接举例

l自然连接举例

                                                                                                       

综合举例 

以学生-课程数据库为例

l例2-1查询选修了课程号为C02的课程的学生的名字。

  πSname((σCno=‘C02’(SC))    S)

–该表达式首先从选修关系SC中计算出课程号为C02的元组集合，然后再和学生关系S进行自然连接。

–查询结果为{胡峻}

–该查询还可以写成下面的形式：

  πSname(σCno=‘C02’(SC   S))