剑指offer--旋转数组的最小数字

记录来自《剑指offer》上的算法题。

题目描述如下：

把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。输入一个递增排序的数组的一个选择，输出旋转数组的最小元素。例如数组{3,4,5,1,2}是{1,2,3,4,5}的一个旋转，该数组的最小值是1。

这里可以采用二分查找的想法，使用两个指针，一个指向第一个元素，一个指向末尾元素，然后就需要寻找数组的中间元素，如果中间元素是位于前面的递增序列，则指向第一个元素的指针指向中间元素，从而缩小范围，否则中间元素就是位于后面的递增序列，然后让第二个指针指向这个中间元素。然后判断两个指针是否刚好是相邻，即相减是否为一，如果是，就结束寻找，然后第二个指针指向的元素就是需要寻找的最小值，否则再继续寻找中间元素，重复上述步骤。

实现代码如下：

// 寻找旋转数组的最小值int Min(int* numbers, int length){    if (numbers == NULL || length <= 0){        throw new std::exception("Invaild parameters.\n");    }    int index1 = 0;    int index2 = length - 1;    int indexMid = index1;    while (numbers[index1] >= numbers[index2]){        if (index2 - index1 == 1){            indexMid = index2;            break;        }        indexMid = (index1 + index2) / 2;        // 如果下标为index1，index2和indexMid指向的数字都相等，只能使用顺序查找        if (numbers[index1] == numbers[index2]            && numbers[index1] == numbers[indexMid])            return MinInOrder(numbers, index1, index2);        if (numbers[indexMid] > numbers[index1])            index1 = indexMid;        else if (numbers[indexMid] <= numbers[index2])            index2 = indexMid;    }    return numbers[indexMid];}// 顺序查找int MinInOrder(int* numbers, int index1, int index2){    int result = numbers[index1];    for (int i = index1 + 1; i < index2; i++){        if (result>numbers[i])            result = numbers[i];    }    return result;}// 测试int main(void){    // 升序排序数组的一个选择数组    int a1[5] = { 3, 4, 5, 1, 2 };    cout << "min = " << Min(a1, 5) << endl;    // 有重复数字    int a2[5] = { 3, 4, 5, 1, 1 };    cout << "min = " << Min(a2, 5) << endl;    // 升序排序数组    int a3[5] = { 2, 3, 4, 5, 6 };    cout << "min = " << Min(a3, 5) << endl;    // 只有一个数字    int a4[1] = { 4 };    cout << "min = " << Min(a4, 1) << endl;    // 特例测试    int a5[5] = { 1, 0, 1, 1, 1 };    cout << "min = " << Min(a5, 5) << endl;    int a6[] = { 1, 1, 1, 0, 1 };    cout << "min = " << Min(a6, 5) << endl;    system("pause");    return 0;}

这里需要注意一种特例，就是当两个指针指向的元素和中间元素都相等，那么此时只能采用顺序查找，因为此时是无法判断中间的数字是位于前面还是后面的子序列中。