旋转数组的最小数字

题目描述

把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。
输入一个非递减排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。
例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转，该数组的最小值为1。

NOTE：给出的所有元素都大于0，若数组大小为0，请返回0。

在这道题目中旋转数组将原数组分成了两个非递减排序的部分，而它的最小值就是右边数组的边界值。

采用二分查找的方式可以有效的解决这个问题，采用low, mid, high 三个数组位置来进行数组的标识。

最开始我犯了一个错误，采用了array[low]与array[mid]进行比较,导致了结果错误。

 
   public int minNumberInRotateArray2(int [] array) {        int low = 0 ; int high = array.length - 1;           while(low < high){            int mid = low + (high - low) / 2;                    if(array[mid] > array[low]){                low = mid;            }else if(array[mid] == array[low]){            low++;            }else if(array[mid] < array[low]){                high = mid;            }           }        return array[low];    }



经过分析后发现，当数组中存在重复数据的时候，移动low会导致low位置跨越界线，到达另一个数组，导致接下来的逻辑出现了错误。
以数组{1,0,1,1,1}为例，当array[low]==array[mid]时候，low++操作会导致low=1；则此时array[low]已经跨越了旋转数组中两个子数组的界限，在接下来的操作中，array[low]<array[mid]的逻辑是根据target在两个数组中间而写的，对于跨界的low已经失去了作用。
相反，如果以mid和high进行比较，那么当array[high]==array[mid]时，high至少需要两步才能跨越两个子数组的界限，而当high发生移动后，则进行其他操作，所以不可能发生越界的现象。
源代码如下：
    public int minNumberInRotateArray1(int [] array) {        int low = 0 ; int high = array.length - 1;           while(low < high){            int mid = low + (high - low) / 2;                    if(array[mid] > array[high]){                low = mid + 1;            }else if(array[mid] == array[high]){                high--;            }else if(array[mid] < array[high]){                high = mid;            }           }        return array[low];    }