网络流24题1 飞行员配对方案问题

«问题描述：
第二次世界大战时期，英国皇家空军从沦陷国征募了大量外籍飞行员。由皇家空军派出
的每一架飞机都需要配备在航行技能和语言上能互相配合的2 名飞行员，其中1 名是英国飞
行员，另1 名是外籍飞行员。在众多的飞行员中，每一名外籍飞行员都可以与其他若干名英
国飞行员很好地配合。如何选择配对飞行的飞行员才能使一次派出最多的飞机。对于给定的
外籍飞行员与英国飞行员的配合情况，试设计一个算法找出最佳飞行员配对方案，使皇家空
军一次能派出最多的飞机。
«编程任务：
对于给定的外籍飞行员与英国飞行员的配合情况，编程找出一个最佳飞行员配对方案，
使皇家空军一次能派出最多的飞机。
«数据输入：
由文件input.txt提供输入数据。文件第1 行有2个正整数m和n。n是皇家空军的飞行
员总数(n<100)；m是外籍飞行员数。外籍飞行员编号为1~m；英国飞行员编号为m+1~n。
接下来每行有2 个正整数i和j，表示外籍飞行员i可以和英国飞行员j配合。文件最后以2
个-1 结束。
«结果输出:
程序运行结束时，将最佳飞行员配对方案输出到文件output.txt 中。第1 行是最佳飞行
员配对方案一次能派出的最多的飞机数M。接下来M 行是最佳飞行员配对方案。每行有2
个正整数i和j，表示在最佳飞行员配对方案中，飞行员i和飞行员j 配对。
如果所求的最佳飞行员配对方案不存在，则输出‘No Solution!’。
输入文件示例
5 10
1 7
1 8
2 6
2 9
2 10
3 7
3 8
4 7
4 8
5 10
-1 -1
输出文件示例
4
1 7
2 9
3 8
5 10

(不输出方案)

Solution

Dinic

源点连边外籍飞行员，汇点连边英国飞行员，每条边流量为1，求最大流。

#include<cstdio>#include<algorithm>#include<cstring>#include<queue>#define N 105#define INF 0x3f3f3f3fusing namespace std;struct{    int to,c,p;}e[N*2];queue<int>q;int n,m,c=1,last[N],d[N],s=0,t,cur[N],ans;void add(int x,int y,int z){    e[++c].to=y; e[c].c=z; e[c].p=last[x]; last[x]=c;    e[++c].to=x; e[c].c=0; e[c].p=last[y]; last[y]=c;}void init(){    int x,y;    scanf("%d%d",&m,&n);    t=n+1;    scanf("%d%d",&x,&y);    while(x!=-1)    {        add(x,y,1);        scanf("%d%d",&x,&y);    }    for(int i=1;i<=m;i++)        add(0,i,1);    for(int i=m+1;i<=n;i++)        add(i,n+1,1);   }bool bfs(){    memset(d,0,sizeof(d));    d[s]=1;    while(!q.empty()) q.pop();    q.push(s);    while(!q.empty())    {        int u=q.front();        q.pop();        for(int i=last[u];i;i=e[i].p)            if(e[i].c&&!d[e[i].to])            {                d[e[i].to]=d[u]+1;                if(e[i].to==t) return 1;                q.push(e[i].to);            }    }    return 0;}int dfs(int x,int maxf){    if(x==t||!maxf) return maxf;    int r=0;    for(int &i=cur[x];i;i=e[i].p)        if(e[i].c&&d[e[i].to]==d[x]+1)        {            int f=dfs(e[i].to,min(e[i].c,maxf-r));            e[i].c-=f;            e[i^1].c+=f;            r+=f;            if(r==maxf) break;        }     return r;}void dinic() {    while(bfs())    {        memcpy(cur,last,sizeof(cur));        ans+=dfs(s,INF);    }    if(ans!=0) printf("%d",ans);    else printf("No Solution!");}int main(){    init();    dinic();    return 0;}