[Leetcode] Search in Rotated Sorted Array

描述

Suppose a sorted array is rotated at some pivot unknown to you beforehand.

(i.e., 0 1 2 4 5 6 7 might become 4 5 6 7 0 1 2).

You are given a target value to search. If found in the array return its index, otherwise return -1.

You may assume no duplicate exists in the array.

分析1

给定一个数组，查找某个数是否在这个数组中，这个数组是一个有序数组经过循环移位构成的。

很明显这道题应该用二分查找的方法来做，主要的难点在于怎么缩小查找的范围。

对于一个循环移位数组，它只有三种可能：
1. 没有移位，此时 nums[lo]<nums[mi]<nums[hi] ，整体有序，可以用标准的二分查找来找。
2. 移位，且初始值在 nums[mi] 左边，此时 nums[mi]<nums[lo]<nums[hi]，右半部分有序，通过判断 nums[mi]<target<nums[hi] 是否成立来选择往左半部分还是右半部分查找。
3. 移位，且初始值在 nums[mi] 右边，此时 nums[hi]<nums[lo]<nums[mi]，左半部分有序，通过判断 nums[lo]<target<nums[mi] 是否成立来选择往左半部分还是右半部分查找。

知道了这些，其他的部分就比较容易处理了，跟标准的二分查找没有太大区别，代码如下。

代码1

class Solution {public:    int search(vector<int>& nums, int target) {        if (nums.empty()) return -1;        int lo = 0, hi = nums.size() - 1;        while (lo <= hi) {            int mi = lo + (hi - lo) / 2;            if (nums[mi] == target) return mi;            else if (nums[mi] <= nums[hi] && nums[hi] < nums[lo]) {                if (nums[mi] < target && target <= nums[hi])                    lo = mi + 1;                else hi = mi - 1;            }             else if (nums[lo] <= nums[mi] && nums[hi] < nums[lo]) {                if (nums[lo] <= target && target < nums[mi])                    hi = mi - 1;                else lo = mi + 1;            }             else {                if (target < nums[mi]) hi = mi - 1;                else lo = mi + 1;            }        }        return -1;    }};

分析2

对于上面的代码，考虑到第一种可能性整体有序，即可以看成是左边有序也可以看成是右边有序，因此我们可以将类别分成两种
1. 右边有序 对应 nums[mi]<nums[hi] ;
2. 左边有序 对应 nums[mi]>nums[hi] ;
于是代码可以变得简单一点。

代码2

class Solution {public:    int search(vector<int>& nums, int target) {        if (nums.empty()) return -1;        int lo = 0, hi = nums.size() - 1;        while (lo <= hi) {            int mi = lo + (hi - lo) / 2;            if (nums[mi] == target) return mi;            else if (nums[mi] < nums[hi]) {                if (nums[mi] < target && target <= nums[hi])                    lo = mi + 1;                else hi = mi - 1;            }             else {                if (nums[lo] <= target && target < nums[mi])                    hi = mi - 1;                else lo = mi + 1;            }        }        return -1;    }};

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