Hash-哈希表

1.什么是散列表？

散列表（哈希表）能根据某个特定的映射函数，来定位到表中一个位置来访问记录，以加快查找的速度。

举个简单的例子，就比如现有一个数组（NULL代表空值）：

位置i arr[0] arr[1] arr[2] arr[3] arr[4] arr[5] arr[6] arr[7] arr[8] 值      0 NULL 2 NULL 4 NULL 6 NULL 8

在这个数组里想查找‘2’这个元素，直接arr[2]即可，但是很明显该空间有多个‘NULL’值，降低了空间使用效率。

为了提升利用率，用散列函数j=i/2来存储上述数据：

位置j arr[0] arr[1] arr[2] arr[3] arr[4] 值      0 2 4 6 8

想查找‘8’这个元素时，8/2即可算出该元素位置，arr[4]为所求。

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2.散列表的冲突？

在存储一组数据时，根据散列函数进行计算即可得出数据存储在哪个位置。但是难免会有两个数据经过散列函数运算后，求出了同一个存储位置。比如给出一组数据（0，2，4），通过j=i%5这个函数存储在散列表里。0存储在arr[0]，2存储在arr[2], 4存储在arr[4]，目前没问题。如果再让你存一个数‘7’呢？经过计算7%5=2，应该存储在arr[2]这个位置，但是之前‘2’这个元素占用了这片空间，所以叫做“冲突”。

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解决冲突及代码实现

如果冲突了，不能覆盖掉前面的有效信息，也不能不进行存储。所以需要解决冲突。这里仅介绍线性探测和二次探测再散列这两种方法。
1.线性探测就是：发现目标地址被占用了，就指针+1，看看下一个空间可不可用，如果还是被占用，就继续往下找，知道找到空闲空间为止，然后在这里存下当前这个数。

代码如下：

#include<stdio.h>#include<string.h>void hash(int index[],int hashSpace,int num){//hash the num into index[] whose size is hashSpace//为了方便，这里hashSpace既是散列表空间，又是散列函数的MOD值     int tmp=num%hashSpace;    while(1)    {        if(index[tmp]==-1)        {            index[tmp]=num;            break;        }        else tmp=(tmp+1)%hashSpace;    }}int main(){//hashSpace should be greater than n    int hashSpace=10;    int n=7;    int index[hashSpace];    memset(index,-1,sizeof(index));//-1代表还未使用这片空间    int data[7]={4,12,2,5,5,6,3};    for(int i=0;i<n;i++) hash(index,hashSpace,data[i]);    for(int i=0;i<hashSpace;i++)printf("[%3d] ",index[i]);    puts("");}

2.二次探测就是：以平方数形式进行跳跃查找，线性探测每次都是+1去寻找下一片空间，而二次探测是以+1，-1，+2，-2，+4，-4，+9，-9，….去寻找下一个探测空间。

代码如下：

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<stdlib.h>void hash(int index[],int hash_len,int num)//hash num into index[] where mod is hash_len{    int h = num%hash_len;//哈希取模    int conflic = 1;//用于解决冲突的计数器    int inte=0;    while(1)    {        if(index[h]==-1)         {            index[h] = num;            break;        }        else        {            h= h+conflic*conflic-inte*inte;            if((h+conflic*conflic-inte*inte)>=hash_len)            {                h%=hash_len;            }            inte++;            conflic++;        }    }}int main(){    int hash_len=10;    int key[10]= {2,5,2,1,3,5,7,8,6,3};    int n=10;    int index[1000];    memset(index,-1,sizeof(index));//-1代表还未使用这片空间    for(int i=0; i<n; i++)    {        hash(index,hash_len,key[i]);    }    for(int i=0; i<20; i++)printf("[%d] ",index[i]);    return 0;}