【记忆化搜索】How many (fucking) ways?

嗯，这个题可以说是记忆化搜索里面的水题，但是我做了快两个小时才做出来，原因在于没有理解题目和真正理解什么是记忆化搜索。

这里就浅谈一下记忆搜索顺便叨一叨这个题；

关于题目：

每个格子里的能量数其实是横纵坐标的和而不是可以移动的次数，第一次我做的时候一直理解为可以走的步数，所以和一般的dfs一样写了一个方向坐标（题目规定只能向下或者向右走）直接导致题目做偏。

关于记忆化搜索，其实在这道题里面是从一个指定的点到终点能走的方案数，起初我定义了一个ans来讨论，只要一到达终点，就ans++，但是这就不是记忆化搜索了，这里看下面的图：

就相当于每一个点的能走的方案数，大概和离散的图有得一拼吧。

//记忆化搜索，通过标记通过该点有多少条路走到终点，当下次从另一条路再走到这条路时，即可通过当前点坐标到终点有几条路，直接获取。

OK，上题目，上代码；

Problem Description

这是一个简单的生存游戏，你控制一个机器人从一个棋盘的起始点(1,1)走到棋盘的终点(n,m)。游戏的规则描述如下：
1.机器人一开始在棋盘的起始点并有起始点所标有的能量。
2.机器人只能向右或者向下走，并且每走一步消耗一单位能量。
3.机器人不能在原地停留。
4.当机器人选择了一条可行路径后，当他走到这条路径的终点时，他将只有终点所标记的能量。

如上图，机器人一开始在(1,1)点，并拥有4单位能量，蓝色方块表示他所能到达的点，如果他在这次路径选择中选择的终点是(2,4)

点，当他到达(2,4)点时将拥有1单位的能量，并开始下一次路径选择，直到到达(6,6)点。
我们的问题是机器人有多少种方式从起点走到终点。这可能是一个很大的数，输出的结果对10000取模。

 

Input

第一行输入一个整数T,表示数据的组数。
对于每一组数据第一行输入两个整数n,m(1 <= n,m <= 100)。表示棋盘的大小。接下来输入n行,每行m个整数e(0 <= e < 20)。

 

Output

对于每一组数据输出方式总数对10000取模的结果.

 

Sample Input

1
6 6
4 5 6 6 4 3
2 2 3 1 7 2
1 1 4 6 2 7
5 8 4 3 9 5
7 6 6 2 1 5
3 1 1 3 7 2

 

Sample Output

3948

---------------------------------------

#include <stdio.h>#include <iostream>#include <string.h>using namespace std;int maps[200][200];int dp[200][200];int n,m,sum;//定义全局变量的行数和列数,在主函数里就不要再写一遍了，不然输出全部是0int dfs(int x,int y){int s=0;int i,j;if(x==n && y==m) return 1;if(dp[x][y]>=0) return dp[x][y];//当前大于0，直接返回int p=maps[x][y];for(i=0;i<=p;i++)for(j=0;j<=p;j++){if((i+j)<=p && (x+i<=n) && (y+j<=m) && (i+j)!=0){s+=dfs(x+i,y+j);s%=10000;}}dp[x][y]=s;//记录方案数return s;}int main(){int num;int i,j;while(~scanf("%d",&num)){int sum;while(num--){scanf("%d %d",&n,&m);for(i=1;i<=n;i++){for(j=1;j<=m;j++){scanf("%d",&maps[i][j]);}}memset(dp,-1,sizeof(dp));sum=dfs(1,1);printf("%d\n",sum);}}return  0;}