异或在C/C++编程中的应用

    本文主要介绍C/C++编程中两个巧用异或解决问题的方法。

一、巧用异或进行取反运算

    假设安排一个周健身计划表，每天的可选项目包括：running,riding,swimming。现用一个enum表示周一到周日，如下：

enum Day{    Monday    = 0x1,    Tuesday   = 0x2,    Wednesday = 0x4,    Thursday  = 0x8,    Friday    = 0x10,    Saturday  = 0x20,    Sunday    = 0x40};

    上述enum用二进制上的一位，表示这一天是否有安排。不同位可以叠加，能够非常方便的表示不同天的状态，还可以参与计算。比如，前个项目的安排如下：

long runningSchedule = 0x25;long ridingSchedule  = 0x12;

    第一个值表示它占用了周一、周三和周四；第二个值表示它占用了周二和周五。这样表示，具有互斥性。他们的和为：

long ScheduleDays = 0x37;

    我现在要看有哪些天是空闲的，或者我要取消“runningSchedule”。我们需要对“runningSchedule”取反，C++的按位取反运算符是“~”，但是，在实际的编码中，我对该long型的值，执行取反运算“~runningSchedule”，并未取得我想要的值，我使用的VS2015 IDE，VC++编译器。

    那么，有没有别的办法来代替直接的取反运算呢？

    答案是，有！那就是用异或。

ScheduleDays &= runningSchedule ^ 0xffff;

    见上述表达式，即可取消“runningSchedule”。它最主要的原理是用异或，实现取反的功能。

二、异或交互两个变量的值

    在C语言面试中，经常会碰到这样一道题：不定义临时变量，交互两个数的值。一般的解法如下：

void exchange(int * a, int * b){    *a = *a + *b;    *b = *a - *b;    *a = *a - *b;}

    这种解法主要是通过加减和赋值运算来实现。它的缺陷有两个：

1）未考虑极限情况下的加法溢出问题；

2）仅适用于交互可以进行加减运算的变量的值；

    而使用异或不但可以弥补这两个缺陷，而且运算速度更快，如下：

void exchange(int * a, int * b){    *a = *a ^ *b;    *b = *a ^ *b;    *a = *a ^ *b;}

    注：这里应用了一个简单的异或法则：一个数异或另一个数两次，值不变。

    事实上，在AES的加解密算法中，也会用到异或的这个特性。