leetcode-84. Largest Rectangle in Histogram

题目：

Given n non-negative integers representing the histogram’s bar height where the width of each bar is 1, find the area of largest rectangle in the histogram.

Above is a histogram where width of each bar is 1, given height = [2,1,5,6,2,3].

The largest rectangle is shown in the shaded area, which has area = 10 unit.

For example,
Given heights = [2,1,5,6,2,3],
return 10.

这里显然的方法是用栈。问题在于栈里是数据存放什么？栈里存放的数据应该是坐标。是比当前的坐标所指定的高度小的前一个i的坐标。因为计算面积时需要按照最小的坐标来算。因此只需要考虑比当前i小的坐标就好。如果当前的坐标比之前的所有的坐标都大，那只需要将当前的坐标压入栈，如果当前坐标比栈顶坐标小则开始算计。

此外还需要注意一种情况。这样压入栈策略虽然效率比较高，但是还有可能出现面对一个递增的序列，直到指针指到数组末尾依然没有完成任何计算的情况。也就是说这样的压入栈的策略只有在出现下降的时候才计算。所以需要在最后把h赋值为0。这样就强制出现一个下降沿，从而完成之前的计算。

实际编程的时候else里巧用了i–，也可以用while替代。

答案来源

public class Solution {    public int largestRectangleArea(int[] heights) {        Stack<Integer> sta = new Stack<Integer>();        int ret = 0;        for(int i = 0 ; i <= heights.length; i++){            int h = i==heights.length ? 0 : heights[i];            if(sta.isEmpty() || h >= heights[sta.peek()]){                sta.push(i);            }else{                int t = sta.pop();                ret = Math.max(ret,heights[t] * (sta.isEmpty() ? i :i-1-sta.peek()));                i--;            }        }        return ret;    }}