水仙花数算法浅析

名词含义

　　水仙花数（Narcissistic number），又称超完全数字不变数（pluperfect digital invariant, PPDI）、自恋数、自幂数、阿姆斯特朗数（Armstrong number）。它是指一个 n 位数（n≥3 ），它的每个数位上的数字的 n 次幂之和，等于它本身（例如：1^3 + 5^3+ 3^3 = 153）（详见互动百科）。严格来说，三位数的3次幂数才能被视为水仙花数，本例中暂不限制位数。

问题描述

　　求取100至100,000以内的所有水仙花数。

思路分析：

1、总体框架

　　用for遍历指定区间，判定当前循环变量【i】是否为水仙花数：是，则输出到控制台；

　　问题细化为：判定某自然数【i】是否为水仙花数，具体过程由步骤2给出。

2、子框架：判定过程

　　大致分两步进行：

2.1、准备参数

　　根据【i】，算得【i】的总位数D（digit）；【i】中各位数的D次幂的和sum；

2.2、判定结果

　　比较sum和【i】值的大小，结果传给【步骤1】；

　　此时问题进一步细化为：计算总位数D和各位数的D次幂之和sum，具体结果分别由【步骤3】、【步骤4】给出；

3、D的计算

　　用10累除n，其商截尾取整：n/=10，再放入while语句，统计商变为0时的总累除次数，该次数+1即为D；

4、sum的计算

　　根据定义，只需利用for循环获取自然数n的各位数的值，在用sum累加各位数的D次幂即可。

具体代码：

package javastudy;public class NarcissisticTest {public static void main(String[] args) {getNarcissisticNumbersWithin(10000);}private static void getNarcissisticNumbersWithin(int target) {System.out.printf("%d(含)以内的水仙花数如下：\n",target);for (int i=100; i<=target; i++){if(isNarcissistic(i)){System.out.print(i+"\t");}}System.out.println("\n显示完毕！");}private static boolean isNarcissistic(int number) {int D   = getDigit(number);int sum = getSum(number, D);return sum == number;}private static int getDigit(int number) {int digit = 1;while ((number/=10)>0) digit++;return digit;}private static int getSum(int number, int D) {int sum = 0;for(int i=0; i<D; i++){sum += Math.pow((number % 10), D);number /= 10;}return sum;}}

运行结果：