ECJTU16年ACM“双基”程序设计竞赛1007题

acm小学妹

Time Limit : 3000/1000ms (Java/Other)   Memory Limit : 65535/32768K (Java/Other)

Total Submission(s) : 10   Accepted Submission(s) : 5

Problem Description

ACM小学妹在今天的暑假训练结束后，想看球赛放松一下。当他打开电脑时查询到联盟今天直播N场球赛，每场球赛的起止时间(S1,E1),(S2,E2),...,(SN,EN)。现在小学妹想今天看完所有的球赛直播，不至于留到明天看重播了，毕竟明天依旧是要训练的。当小学妹看完这场球赛要切换到其他球赛时是不需要时间的。现在小学妹用自己训练用的电脑来看球赛，但是可能不够。毕竟小学妹自己的电脑最多只能同时播放1场直播，现在小学妹需要借一些电脑来同时播放球赛。本来小学妹自己是可以求出最少需要借多少台电脑来同时观看的，但是今天训练太累了，你可以帮助他吗？

Input

包含多组输入，第一行输入一个整数N(1≤N≤100000)，表示任务的数目。以下N行每行两个整数Si,Ei，(0≤Si<Ei≤1000000000)，表示任务的起至时间。

Output

输出小学妹最少需要借的电脑数目。

Sample Input

51 102 76 93 47 10

Sample Output

2

思路：扫描线算法

考虑把这些线段放在时间轴上

设想有一根线从左往右扫

那么全过程中，这根线和最多线段相交的时候

这个相交次数就是答案

那么现在这根线从左往右扫描

对每条线段来说会有两个事件

扫描线碰到线段左端点，相交次数+1

扫描线碰到右端点，相交次数-1

把所有这样的事件抓出来排个序

然后扫一遍就行了

*关于时间排序 复杂度是 nlogn 
每场球赛的起始时间s：x=s，y=1；每场球赛的终止时间e：x=e，y=-1,按x非递减排序，x相同按y非递减排序。输出y的前缀和的最大值。

 #include<stdio.h>

#include<algorithm>

using namespace std; 

struct time

{

int x;

int y;

}node[200001];

bool cmp(time a,time b)

{

if(a.x!=b.x)

return a.x<b.x;

else return a.y<b.y;

}

int main()

{

int n,i;

while(scanf("%d",&n)!=EOF)

{

for(i=0;i<2*n;i++)

{

scanf("%d",&node[i].x);

if((i+2)%2==0) node[i].y=1;

else node[i].y=-1;

}

sort(node,node+2*n,cmp);

int maxn=0;

int count=0;

for(int i=0;i<2*n;i++)

{

count+=node[i].y;

if(count>maxn) maxn=count;

}

printf("%d\n",maxn-1);

}

return 0;

 }