网络流24题4 魔术球问题 ssl 2604 code[vs] 1234
来源:互联网 发布:深圳平湖淘宝客服招聘 编辑:程序博客网 时间:2024/04/30 08:10
Description
假设有 n 根柱子,现要按下述规则在这 n 根柱子中依次放入编号为 1,2,3,…的球。
(1)每次只能在某根柱子的最上面放球。
(2)在同一根柱子中,任何 2 个相邻球的编号之和为完全平方数。
试设计一个算法,计算出在 n 根柱子上最多能放多少个球。例如,在 4 根柱子上最多可放 11 个球。
对于给定的 n,计算在 n 根柱子上最多能放多少个球。
Input
第 1 行有 1 个正整数 n,表示柱子数。
Output
将 n 根柱子上最多能放的球数以及相应的放置方案输出
第一行是球数。接下来的 n 行,每行是一根柱子上的球的编号。
分析
先预处理出所有的完全平方数。
枚举答案A,在图中建立节点1..A。如果对于i < j有i+j为一个完全平方数,连接一条有向边(i,j)。该图是有向无环图,求最小路径覆盖。如果刚好满足最小路径覆盖数等于N,那么A是一个可行解,在所有可行解中找到最大的A,即为最优解。
具体方法可以顺序枚举A的值,当最小路径覆盖数刚好大于N时终止,A-1就是最优解。
然后要注意的是因为每次只会多增加一个球,对于这个球要不新开一个柱子,要不接到之前的柱子上,所以每次只用bfs判断可不可一接上去,如果可以那就用dfs维护一下w数组,不然就把需要的柱子数加1。
ps:这样就不会因为每次都要还原w数组而超时了
code(垃圾的代码)
#include<iostream>#include<cstring>#include<cstdio>#include<cmath>#include<string>#include<algorithm>using namespace std;struct arr{ int x,y,w; int op; int next;}edge[500000];int ls[12000];int w[200001];int f[12000];int queue[200001];int dis[12000];int sum[2000000];int s,t;int n,m,nn;int min1;int ans;int write2;void er(int ww){ w[nn]=ww;}void add(int x,int y,int w){ nn++; edge[nn].x=x; edge[nn].y=y; edge[nn].w=w; edge[nn].op=nn+1; edge[nn].next=ls[x]; ls[x]=nn; er(w); nn++; edge[nn].x=y; edge[nn].y=x; edge[nn].w=w; edge[nn].op=nn-1; edge[nn].next=ls[y]; ls[y]=nn; er(0);}bool bfs(){ memset(dis,-1,sizeof(dis)); memset(queue,0,sizeof(queue)); int head,tail; head=0; tail=1; queue[head]=0; dis[0]=0; do { head++; int i=ls[queue[head]]; while (i!=0) { if ((w[i]>0)&&(dis[edge[i].y]==-1)) { dis[edge[i].y]=dis[edge[i].x]+1; tail++; queue[tail]=edge[i].y; if (edge[i].y==t) return true; } i=edge[i].next; } }while (head<tail); return false;}bool find(int x,int num){ if (x!=s) min1=min(min1,w[num]); if (x==t) return true; for (int i=ls[x];i!=0;i=edge[i].next) { int x=edge[i].x; int y=edge[i].y; if ((dis[x]+1==dis[y])&&(w[i]!=0)&&(find(y,i))) { f[x]=y; w[i]-=min1; w[edge[i].op]+=min1; return true; } } return false;}int dinic(){ memset(f,0,sizeof(f)); ans=0; while (bfs()) { min1=2000000000; find(s,0); ans=ans+min1; }}int main(){ scanf("%d",&write2); for (int i=1;i*i<2000000;i++) sum[i*i]=1; n=1; ans=0; while (1==1) { s=0; t=11000; /*for (int i=1;i<nn;i+=2) w[i]=1; for (int i=2;i<nn;i+=2) w[i]=0;*/ for (int i=1;i<n;i++) { if (sum[i+n]) add(i,n+5000,1); } add(s,n,1); add(n+5000,t,1); //dinic(); if (bfs()) { min1=2000000000; find(s,0); } else ans++; if (ans>write2) break; n++; } n--; printf("%d\n",n); memset(w,0,sizeof(w)); memset(edge,0,sizeof(edge)); memset(ls,0,sizeof(ls)); nn=0; for (int x=1;x<=n;x++) { s=0; t=11000; for (int i=1;i<x;i++) { if (sum[i+x]) add(i,x+5000,1); } add(s,x,1); add(x+5000,t,1); } dinic(); for (int i=1;i<=n;i++) { if (f[i]!=0) { int x=i; do { printf("%d ",x); if (f[x]==0) break; int y=f[x]; f[x]=0; x=y-5000; }while (1==1); printf("\n"); } } return 0;}
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