先验概率与后验概率与似然估计

刚开始学习时一直弄不懂先后的概念，看了别人的博客明白了，现在我想以自己的语言总结一下（http://blog.csdn.net/tianguokaka/article/details/7704036#comments 优秀的博客）

看官方语言的数学化解释实在无语，很多博客几乎都是照搬数学定义，渣渣没有数学大神那么牛，就以自己的语言表达一下

条件概率：P(A|B)表示A在B发生的情况下的概率

先验概率：今天出门，堵车的原因可能有两个：1：交通事故  2：天气不好。那么堵车的概率就是先验概率。

如果我们在新闻上看到了今天要下雪，那么求堵车的概率P(堵车|下雪)就是条件概率，也就是由因求果

后验概率：今天堵车了，求是交通事故引起的概率，这就是由果求因

再举几个例子，今天头疼，那么头疼有多少个原因呢。感冒，被击打，中毒，概率是P(感冒|头疼)，P(被击打|头疼)，P(中毒|头疼)这些概率就是我们所说的后验概率

似然函数：概率表示参数已知时随机变量输出的结果，似然表示结果已知未知参数的可能取值。比如：我们已知一枚硬币是正反完全对称的，那么我们可以求得抛出十次每次都为正的概率。反过来，如果我们知道一枚硬币抛出十次都是正面，那么我们可以估计出他正反对称“似然”的程度，这种程度为50%的概率很小

参数q的似然程度L(q|x)在数值上等于给定参数后x的概率P(X=x|q),也就是L(q|x)=P(X=x|q)

那么我们看那个抛硬币的例子，q=0.5，十次都是正面的概率为p=1/（2^10），那么十次都为正面，他的参数为0.5的概率也等于1/（2^10）

最大似然估计：在q的定义域内，似然函数取得最大值时q的大小，也是后验概率最大时q的大小，也是最有可能的原因