01背包
来源:互联网 发布:为知笔记 蚂蚁笔记 编辑:程序博客网 时间:2024/06/06 21:01
邮票分你一半
- 描述
- 小珂最近收集了些邮票,他想把其中的一些给他的好朋友小明。每张邮票上都有分值,他们想把这些邮票分成两份,并且使这两份邮票的分值和相差最小(就是小珂得到的邮票分值和与小明的差值最小),现在每张邮票的分值已经知道了,他们已经分好了,你知道最后他们得到的邮票分值和相差多少吗?
- 输入
- 第一行只有一个整数m(m<=1000),表示测试数据组数。
接下来有一个整数n(n<=1000),表示邮票的张数。
然后有n个整数Vi(Vi<=100),表示第i张邮票的分值。 - 输出
- 输出差值,每组输出占一行。
- 样例输入
252 6 5 8 932 1 5
- 样例输出
0
2
这道题是最简单的动态规划。借着这道题总结一下动态规划问题。
01背包问题
有n个物品,每个物品的重量是w[i],价值是v[i],背包最大承重是w;让你计算背包所能装最大价值的物品。
二维数组的思想
for(int =1;i<=n;i++)
{
for(int j=0;j<=w;j++)
{
if(j<w[i])
d[i][j]=d[i-1][j] //就是它的前一个状态。
else
d[i][j]=max(d[i-1][j],d[i-1][j-w[i]]+v[i]);
}
}
当然有很多没有用的也计算上去大大增加空间的复杂度
这个时候就要降维。利用滚动数组覆盖,只存在两个状态。
一维数组
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=w;j>=w[i];j--) //倒着推过去,其实当j=w的时候是前几个状态的最大价值。
{
d[j]=max(d[j],d[j-w[i]]+v[i]);
}
}
下面是这道题的代码:::::::::
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
int n,sum=0;
int a[1005];
int dp[100005];
memset(dp,0,sizeof(dp));
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&a[i]),
sum=sum+a[i];
int l=sum/2;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=l;j>=a[i];j--)
dp[j]=max(dp[j],dp[j-a[i]]+a[i]);
}
printf("%d\n",sum-2*dp[l]);
}
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