lloj 1074（区间DP）

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题意：N个数，每次取一个数numi，它的价值等于数列中左边的数 * numi * 右边的数，取完这个数之后，数列重新排列，重复取值，直到取完为止，问取得价值最大和。

这道题和取石子问题很像，不同的是取石子问题是合并了一堆，而这里是取走一个值。

状态dp【i】【j】表示区间i~j可以取得的最大值，当然第i个数和第j个数是没有取走的。

状态转移方程  dp【i】【j】=max（dp【i】【k】+dp【k】【j】+value【k】*value【i】*value【j】）

代码：

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <cmath>#include <algorithm>#include <stack>#include <map>#include <set>#include <vector>#include <queue>#define mem(p,k) memset(p,k,sizeof(p));#define lson l,m,rt<<1#define rson m+1,r,rt<<1|1#define inf 0x6fffffff#define LL long long#define MAXN 20000using namespace std;int p[1010],dp[1010][1010];int main(){    int t;    cin>>t;    while(t--){        int n;        scanf("%d",&n);        mem(dp,0);        for(int i=1;i<=n;i++){                scanf("%d",p+i);                //dp[i][i]=p[i];        }        p[0]=p[n+1]=1;        for(int i=n-1;i>=0;i--){            for(int j=i+2;j<=n+1;j++){                for(int k=i+1;k<=j-1;k++){                    dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i][k]+p[k]*p[i]*p[j]+dp[k][j]);                }            }        }        cout<<dp[0][n+1]<<endl;    }    return 0;}