bzoj 2555: SubString （LCT+后缀自动机）

2555: SubString

Time Limit: 30 Sec  Memory Limit: 512 MB
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Description

  
    懒得写背景了，给你一个字符串init，要求你支持两个操作
    
    (1):在当前字符串的后面插入一个字符串
    
    (2):询问字符串s在当前字符串中出现了几次？(作为连续子串)
    
    你必须在线支持这些操作。
    

Input

    第一行一个数Q表示操作个数
    
    第二行一个字符串表示初始字符串init
    
    接下来Q行，每行2个字符串Type,Str 
    
    Type是ADD的话表示在后面插入字符串。
    
    Type是QUERY的话表示询问某字符串在当前字符串中出现了几次。
    
    为了体现在线操作，你需要维护一个变量mask，初始值为0
   
    
    读入串Str之后，使用这个过程将之解码成真正询问的串TrueStr。
    询问的时候，对TrueStr询问后输出一行答案Result
    然后mask = mask xor Result  
    插入的时候，将TrueStr插到当前字符串后面即可。

HINT:ADD和QUERY操作的字符串都需要解压
   

Output

Sample Input

2

A

QUERY B

ADD BBABBBBAAB

Sample Output

0

HINT

 40 % 的数据字符串最终长度 <= 20000，询问次数<= 1000，询问总长度<= 10000

    

100 % 的数据字符串最终长度 <= 600000，询问次数<= 10000,询问总长度<= 3000000

新加数据一组--2015.05.20

   

Source

Ctsc模拟赛By 洁妹

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题解：LCT+后缀自动机

这道题貌似刚开始暴力可做，但是后来又加强了数据。。。。

如果不是动态的，我们肯定考虑按照拓扑序用每个节点更新fa[i]节点，把当前节点记录的值累加给fa[i]，初值只有在主链上的点才是1.如果是动态的每次修改的，那么就是每加入一个节点，我们需要将他parent链上的所有节点记录的数量都+1，因为如果匹配到改点，他parent链上的状态都是该状态的后缀，那么都要相应的增加。

如果暴力的话每次都要遍历整条parent链，所有时间复杂度很不科学。

我们每次要修改一个点到根的链上的所有信息，并且树的形态不断改变，需要支持删边加边，我们应该很容易就想到了LCT，这些都可以用LCT来，每次的时间辅助度是O(logn).而且这道题还不用换根，所有还算比较好写。

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#include<cmath>#define N 1200003using namespace std;int n,m,cnt,root,np,nq,p,q,last,delta[N];int ch[N][3],fa[N],l[N],size[N],son[N][30],st[N],top,val[N],rev[N],father[N];char s[N];int isroot(int x){return ch[fa[x]][1]!=x&&ch[fa[x]][0]!=x;}int get(int x){return ch[fa[x]][1]==x;}void add(int x,int v){if (x) size[x]+=v,delta[x]+=v;}void pushdown(int x){if (delta[x]) {add(ch[x][0],delta[x]); add(ch[x][1],delta[x]);delta[x]=0;}}void rotate(int x){int y=fa[x]; int z=fa[y]; int which=get(x);if (!isroot(y)) ch[z][ch[z][1]==y]=x;ch[y][which]=ch[x][which^1]; fa[ch[x][which^1]]=y;ch[x][which^1]=y; fa[y]=x; fa[x]=z;}void splay(int x){top=0; st[++top]=x;for (int i=x;!isroot(i);i=fa[i]) st[++top]=fa[i];for (int i=top;i>=1;i--) pushdown(st[i]);while (!isroot(x)) {int y=fa[x];if (!isroot(y)) rotate(get(x)==get(y)?y:x);rotate(x);}}void access(int x){int t=0;while (x){splay(x);ch[x][1]=t; t=x;x=fa[x];}}void link(int x,int y){fa[x]=y; access(y); splay(y); add(y,size[x]);}void cut(int x){access(x); splay(x); add(ch[x][0],-size[x]);ch[x][0]=fa[ch[x][0]]=0;}void extend(int x){int c=s[x]-'A';p=last; np=++cnt; last=np;l[np]=l[p]+1; size[np]=1; for (;p&&!son[p][c];p=father[p])   son[p][c]=np;if (!p) father[np]=root,link(np,root);else {q=son[p][c];if (l[q]==l[p]+1) father[np]=q,link(np,q);else {nq=++cnt; l[nq]=l[p]+1; memcpy(son[nq],son[q],sizeof son[nq]);father[nq]=father[q]; link(nq,father[q]);father[q]=father[np]=nq; cut(q); link(q,nq); link(np,nq);for (;son[p][c]==q;p=father[p]) son[p][c]=nq;}}}void init(int mask){int len=strlen(s);for (int i=0;i<len;i++){mask=(mask*131+i)%len;char t=s[i];s[i]=s[mask];s[mask]=t;}}int main(){freopen("a.in","r",stdin);freopen("my.out","w",stdout);scanf("%d",&n);scanf("%s",s+1);last=root=++cnt;  int len=strlen(s+1);for (int i=1;i<=len;i++)   extend(i);int mask=0;for(int i=1;i<=n;i++) {char opt[10]; scanf("%s%s",opt+1,s);init(mask); len=strlen(s);if (opt[1]=='A')         {for (int j=0;j<len;j++)  extend(j);}else {int now=root;for (int j=0;j<len;j++)  now=son[now][s[j]-'A'];if (now)  {splay(now);printf("%d\n",size[now]);mask^=size[now];}else printf("0\n");}}}