hdu1042 - N！

地址

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1042

定位

• 大数乘法问题

• 万进制

分析

• 分析题设的资源限制条件，确定本题的主要问题是n！结果过大引发的存储问题，即大数乘法问题。

  根据Stirling公式，n！≈2πn−−−√(ne)n，计算n！的时间复杂度很大。题设中，给定的时间限制为罕见的10000ms，命题者显然并不是在时间复杂度上设置难点，结题策略上朴素计算即可。

  与此同时，由结果过大引发的存储问题更加突出。unsigned long long类型能存储19位整数，然而，21！就已经达到了19位数。因此，本题归类为大数问题。

• 数组中每个元素存储一位大数的存储策略仍然是不够的，空间上不够(开辟的数组过大)，时间上也不够(处理进位的时间过长)。因此，采用万进制的存储策略，即数组中每个元素存储多位大数(这里采用10000)。

代码

#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#define RULE 10000int main(){    int n,i,j;    int c;    int tmp;    int LEN;    int result[10000];    while(scanf("%d",&n) != EOF)    {        memset(result,0,sizeof(result));        result[0] = 1;        LEN = 1;        for(i=2;i<=n;i++)        {            c = 0;            for(j=0;j<LEN;j++)            {                tmp = result[j]*i + c;                result[j] = tmp%RULE;                c = tmp/RULE;            }            while(c)            {                result[LEN] = c%RULE;                c = c/RULE;                LEN++;            }        }        printf("%d",result[LEN-1]);        for(i=LEN-1;i>0;i--)        {            printf("%04d",result[i-1]);        }        printf("\n");    }    return 0;}

性能

Exe.Time Exe.Memory Code Length Language 0MS 1732K 934B c

总结

c语言标准输入输出库函数

• scanf()

  • %c，读取任何字符，包括空格和换行符。

  • %s，检测到空格和换行符停止读取，空格和换行符不会被丢弃。

  • 数值，读取到数值之前遇到空格和换行符，自动丢弃，继续读取；读取数值过程中，检测到空格和换行符停止读取，空格和换行符不会被丢弃。

• gets()

  • 读取一行，包括空格，检测到换行符停止读取，换行符被丢弃。

  • 以\0标志字符串结尾。

• getchar()

  • 读取一个任意字符，常用于scanf()后清除多余的空格或换行符。

格式审题

• 输入

  根据题目提示，第一行末尾的换行符需要进行丢弃处理，其余各行采用gets()读入，自动处理了行尾换行符。

• 输出

  行内，检测到空格进行一次反转操作，反转字符串后，输出空格。

  行尾，检测到\0进行一次反转操作，反转字符串后，输出换行符。

经试验，最后一行结果输出后，也应输出换行符。因此，不必对最后一行特殊处理。

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