数据结构之快速排序（三）

快速排序是冒泡排序的改进版，也是最好的一种内排序，快速排序思想—-分治法也确实实用，因此很多软件公司的笔试面试，包括像腾讯，微软等知名IT公司都喜欢考这个，还有大大小的程序方面的考试如软考，考研中也常常出现快速排序的身影。也是作为程序员必须掌握的一种排序方法。

思想:1.在待排序的元素任取一个元素作为基准(通常选第一个元素，但最好的选择方法是从待排序元素中随机选取一个作为基准)，称为基准元素；
2.将待排序的元素进行分区，比基准元素大的元素放在它的右边，比其小的放在它的左边；
3.对左右两个分区重复以上步骤直到所有元素都是有序的。
所以我是把快速排序联想成东拆西补或左拆右补，一边拆一边补，直到所有元素达到有序状态。也有人称之为 挖坑（拆）填数（补）+分治法（基准 元素的 左侧 和右侧 分别按照 左拆右补的方法）

图解：

初步实现：

public int quickSort(int arr[], int _left, int _right) {        int baseTemp = arr[_left];//  基准元素        while (_left < _right) {            // 从右向左  开始置换     拆右补左            while (_right > _left && arr[_right] >= baseTemp) _right--;            if (_left < _right) arr[_left++] = arr[_right];            // 从左向右  开始置换  拆左补右            while (_left < _right && arr[_left] <= baseTemp) _left++;            if (_left < _right) arr[_right--] = arr[_left];        }        //退出时，_left等于_rigth。将baseTemp填到这个坑中。基准元素归位        arr[_left] = baseTemp;        return _left;    }    //  分治法  基准元素的左侧  和  基准元素的右侧    public void quickSortRecursion(int arr[], int _left, int _right) {        int base = quickSort(arr, _left, _right);        if (_left < _right) {            //  对 基准元素的  左侧 进行  递归排序            quickSortRecursion(arr, _left, base - 1);            quickSortRecursion(arr, base + 1, _right);        }    }

精简优化代码：

 public static void quickSortBetter(int arr[], int _left, int _right) {        int left = _left;        int right = _right;        if (left < right) {   //待排序的元素至少有两个的情况            int temp = arr[left];  //待排序的第一个元素作为基准元素            while (left < right) {   //从左右两边交替扫描，直到left = right                while (right > left && arr[right] >= temp)                    right--;        //从右往左扫描，找到第一个比基准元素小的元素                arr[left++] = arr[right];  //找到这种元素arr[right]后与arr[left]交换                while (left < right && arr[left] <= temp)                    left++;         //从左往右扫描，找到第一个比基准元素大的元素                arr[right--] = arr[left];  //找到这种元素arr[left]后，与arr[right]交换            }            arr[left] = temp;    //基准元素归位            quickSortBetter(arr, _left, left - 1);  //对基准元素左边的元素进行递归排序            quickSortBetter(arr, right + 1, _right);  //对基准元素右边的进行递归排序        }    }

算法分析：
1.当分区选取的基准元素为待排序元素中的最大或最小值时，为最坏的情况，时间复杂度和直接插入排序的一样，移动次数达到最大值 Cmax = 1+2+…+(n-1) = n*(n-1)/2 = O(n^2) 此时最好时间复杂为O(n^2)。
2.当分区选取的基准元素为待排序元素中的”中值”，为最好的情况，时间复杂度为O(nlog2n)。
3.快速排序的空间复杂度为O(log2n).
4.当待排序元素类似[6,1,3,7,3]且基准元素为6时，经过分区，形成[1,3,3,6,7],两个3的相对位置发生了改变，所是快速排序是一种不稳定排序。