1_6_0用栈来求解汉诺塔问题_传统汉诺塔问题求解

1. 传统的汉诺塔问题：古代有一个梵塔，塔内有三个座A、B、C，A座上有64个盘子，盘子大小不等，大的在下，小的在上。有一个和尚想把这64个盘子从A座移到B座，但每次只能允许移动一个盘子，并且在移动过程中，3个座上的盘子始终保持大盘在下，小盘在上。在移动过程中可以利用B座，要求打印移动的步骤。如果只有一个盘子，则不需要利用B座，直接将盘子从A移动到C。

解决思路：利用递归。目标：想办法依次把最大的圆盘移动到C盘。

如图所示：设有n个圆盘，把上面的n-1个圆盘看成一个整体，然后进行移动，

想办法将最大的圆盘移动到C盘 <-----需要 搬掉柱子A上面n-1个盘子到temp B柱子上后，将A柱最底下的盘子移动到C盘上

step1和step3是可以迭代的过程，则总结起来如下：

第一步：将n-1个盘子从A柱移动至B柱（借助C柱为过渡柱）
第二步：将A柱底下最大的盘子移动至C柱
第三步：将B柱的n-1个盘子移至C柱（借助A柱为过渡柱）

时间复杂度：2^n -1

具体代码如下：

#include <iostream>using namespace std;static int step=0;void move(int n,char source, char dest){printf("step %d, 将第%d号盘子从 %c 移动到 %c\n",step,n, source, dest);}void hannuota(int n, char sour, char temp, char dest){if (n==1){move(n, sour, dest);++step;}else{hannuota(n - 1, sour, dest, temp);move(n, sour, dest);++step;hannuota(n - 1, temp, sour, dest);}}int main(){int n;//盘子数量cin >> n;hannuota(n, 'A', 'B', 'C');printf("Total step is %d\n", step);system("pause");return 1;}