左转算法C++实战

本人GIS学生一枚，在课堂上听了左转算法，动手实践了下，大部分内容都来自本人实验报告。先说说左转算法原理吧！

==================================================================================================

1，  选择顶点，遵循着根据结点编号从小到大的顺序选取。

2，  选取起始边，选择方位角最小的边作为起始边，其次选取使用过一次的边作为起始边。

3，  选取后续边，若当前边的方位角不是与该结点有关边的方位角最大的边，则逆时针选取与当前边夹角最小的边作为后续边（体现左转原则），否则（即使方位角最大边），则选取方位角最小的边作为后续边。

4，  回到原点，构建一个多边形。

备注：一条边有两方向，可作为两条边使用。

==================================================================================================

其中很折腾人的一个问题是在多边形拓扑中存在岛的问题，一下是岛的检测和解决思路

1，  计算多边形面积，面积为负的是岛。并形成正多边形几何和负多边形集合。

2，  依次从正多边形集合中取出一个多边形，对应的遍历所有负多边形，如果包含（首先要负多边形面积（绝对值）小于正多边形的面积，其次，判断两个最小外界矩形是否相交，如果相交，则取负多边形上任意一点判断是否位于正多边形内部，是，则包含，否则，不包含），则将二者复合为复杂多边形，并从负多边形集合中删除该负多边形。

3，  步骤2中，若负多边形集合中个数为1时（只剩下最大的边界负多边形），则结束，或者若正多边形都遍历结束，则结束。

==================================================================================================

具体的实现流程：

1，  基于左转算法进行，左转算法具体思路详见同期实验报告9.GIS算法实验报告_多边形拓扑。.gen文件读取参考第5周的方法并稍作修改，使其能够根据用户指定输入读取文件，而无需通过修改代码实现读取不同文件的功能。下面具体描述如何将左转算法转换为计算机程序的过程。

2，  预备知识：区分节点，结点的关系。在左转算法中，节点定义为与其相关点数目有且只有两个的点，显然节点只会出现在弧端的中间，不可能存在弧端的首尾。结点则是节点的补充，定义为关联点的数目至少有三个的点。在算法中，将节点作为基类，也就是说节点包含结点，再从中筛选出结点。

3，  定义几个数据结构：点，线，面。其关系与几何中的相似。

4，  获取节点。通过读取.gen文件获取点与点之间的关系，以线段为依托。初始化节点数据结构，遍历每条线段上的每个点，并根据改点去文件中匹配，获取其前后点，也就是步骤2中所说的关联点。遍历完成后，即获得了节点信息，并通过判断节点的关联点的数量，确定哪些为结点。

5，  完善结点。通过结点的关联点搜寻其所在的弧端，知道遇到另一个结点为止。

6，  构建多边形。根据左转算法的内涵：确定选择起始点方式的优先性（方位角最小的，相反边被使用过一次的），确定选择后续边方式的优先性（若当前边为目标结点的方位角最大的边的相反边，则后续边为该结点的方位角最小的边，否则，按逆时针规则选取）。

7，岛的监测。对于到的情况，本算法不同于左转算法，是根据已建立的数据结构来监测岛存在的。在步骤4，5构建节点和结点时，对关联点只有两个的点要做进一步处理：初始化一个岛链数据结构，可理解为边，给该节点定义一个初始方向，及从该节点的两个关联点钟选择一个点作为tobuild，判断tobuild是否为节点，是则将该节点写入岛链的数据结构中，并选择tobuild的另一个节点（一个节点已处理了）作为下次判断的tobuild；若判断结果为否，销毁岛链数据结构，完成对该点的监测，不可能为岛。形成岛链的条件是，tobuild的点与岛链的起始点相匹配。

// TurnLeft.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。////点分为点，节点，结点三种：//点具有点必须具备的位置信息（x,y），POINT//节点是在点的基础上拓展的，附加与其相关联的点信息，可通过附加点的数量判断是否为结点，NODE//结点是具有3个及以上的附加点的点，NODE_ARC#include "stdafx.h"#include "math.h"#include <iostream>#include <algorithm>  #include <string>#include <vector>#include <gl/glut.h>#include <vector>#pragma comment(lib,"glut32.lib") using namespace std;#define Length 22#define pi 3.1415926//点结构体typedef struct POINT{double x;double y;}point;//节点结构体typedef struct NODE{point centre;vector<point> points;}node;//arc,边由首尾结点及若干各个中间节点组成组成，含方向性typedef struct ARC{int id;  //弧端编号vector<point> points;bool used;}arc;//node-arc,结点-边的关系typedef struct NODE_ARC{int id;  //结点编号vector<arc> index;  //根据方位角从小到大排列与结点有关的边}node_arc;//polygon-arctypedef struct POLYGON_ARC{int polygonid;vector<arc> index;  //弧端的矢量存储}polygon_arc;//gen structtypedef struct VectorLine{int id;double **location;}vectorline;//传入结构体变量和存储信息的数组double **createlocation(int n){//开辟动态数组double **location = (double **)malloc(sizeof(double*)*n);for (int j = 0; j < n; j++){location[j] = (double *)malloc(sizeof(int)*2);}return location;}void gen_reader(VectorLine gen[],int info[],string filename) {FILE *fp;//读取gen文件//注意此处的路径方式,相对路径string directory="..//"+filename;if ((fp = fopen(directory.c_str(), "r")) == NULL){printf("Canot Open this file!");exit(EXIT_FAILURE);}else{//temp variable to store the line idchar temp[40];//读取所有的数据信息for(int i=0;i<Length;i++){VectorLine arc;//编号fscanf(fp, "%d", &arc.id);fscanf(fp,"%s",&temp);int flag=0;//直到读取END结束本次读取while(temp[0]<59&&temp[0]>=49){flag++;fscanf(fp,"%s",&temp);}//给存储.gen文件的数组赋值info[i]=flag;}//关闭读文件流fclose(fp);}//再次读取文件信息//存储信息if ((fp = fopen(directory.c_str(), "r")) == NULL){printf("Canot Open this file!");exit(EXIT_FAILURE);}else{//temp variable to store the line idchar temp[40];//遍历所有数据for(int i=0;i<Length;i++){//读取ID编号fscanf(fp, "%d", &gen[i].id);//根据第一次读文件获取的块的大小动态开辟数组存储位置信息gen[i].location=createlocation(info[i]);//读取该ID下的点位信息for (int m = 0; m < info[i]; m++){//数据读取存在误差fscanf(fp, "%s", &temp);char *p;//通过，将经纬度分开p=strtok(temp,",");//存储经度gen[i].location[m][0]=atof(p);p=strtok(NULL,",");//存储纬度gen[i].location[m][1]=atof(p);}fscanf(fp,"%s",&temp);}//关闭文件读取流fclose(fp);}}//寻找一个中心点的前继点集和后点集void Ahead_After(VectorLine gen[],int info[],point center,vector<point> &ahead,vector<point> &after){int i,j;for(i=0;i<Length;){for(j=0;j<info[i];j++){//匹配该点，通过i,j确定位置while((gen[i].location[j][0]==center.x) && (gen[i].location[j][1]==center.y)){//寻找前继点，前继点存在if((j-1)>=0){point bridge={gen[i].location[j-1][0],gen[i].location[j-1][1]};ahead.push_back(bridge);  //添加到前继点矢量集合中}//寻找后继点，后几点存在if((j+1)<info[i]){point bridge={gen[i].location[j+1][0],gen[i].location[j+1][1]};after.push_back(bridge);  //添加到继点矢量集合中}goto number1;  //每个弧端中最多只有一个相同的点，当完成while(..)时可之间跳转至下一个弧端}}number1:i++;  //GOTO 语句}}//已经出现过，返回false,否则返回truebool NotEquation(vector<node>been,point temp){for(int i=0;i<been.size();i++){if((been[i].centre.x==temp.x) && (been[i].centre.y==temp.y)){return false;}}return true;}//构建边void BuildArc(vector<node> Junction,point hasbuild,point tobuild,vector<point> &newpoint){int i,j,k;point bridge;for(i=0;i<Junction.size();i++){//在Junction中寻找附加点作为中心点时的位置if((tobuild.x==Junction[i].centre.x) && tobuild.y==Junction[i].centre.y){//该附加点为中心点if(Junction[i].points.size()==2){//该点为弧端上的节点//bridge.push_back(Junction[i].centre);newpoint.push_back(Junction[i].centre);//对该点的另一附加点继续判断//寻找另一个节点，排出已遍历过的点if((Junction[i].points[0].x==hasbuild.x) && (Junction[i].points[0].y==hasbuild.y)){BuildArc(Junction,tobuild,Junction[i].points[1],newpoint);}else{BuildArc(Junction,tobuild,Junction[i].points[0],newpoint);}}//该附加点为结点else{//将该点作为结点，存储边的信息//bridge.points.push_back(Junction[i].centre);newpoint.push_back(Junction[i].centre);return;  //提前结束}}}}//若building与已构建的岛状部分匹配则返回true,否则返回falsebool Repeat(vector<arc> Island,vector<point> building){int i,j;for(i=0;i<Island.size();i++){//有一个点能够匹配即可，安全吗？for(j=0;j<Island[i].points.size();j++){if(building.size()>1){//防止出现一个点视为首尾相连的情况，采用第二个点if((building[1].x==Island[i].points[j].x)&(building[1].y==Island[i].points[j].y)){return true;}}}}return false;}//构建岛void BuildIsland(vector<node> Junction,vector<arc> Island,point hasbuild,point tobuild,vector<point> &newpoint){int i,j,k;point bridge;//若出现部分匹配则结束，防止可能出现的同一岛重复存储的现象if(Repeat(Island,newpoint)){newpoint.erase(newpoint.begin(),newpoint.end());return;}//若首尾元素相同，则结束if(newpoint[0].x!=tobuild.x | newpoint[0].y!=tobuild.y){for(i=0;i<Junction.size();i++){//在Junction中寻找附加点作为中心点时的位置if((tobuild.x==Junction[i].centre.x) && tobuild.y==Junction[i].centre.y){//该附加点为中心点if(Junction[i].points.size()==2){newpoint.push_back(Junction[i].centre);//对该点的另一附加点继续判断//寻找另一个节点，排出已遍历过的点if((Junction[i].points[0].x==hasbuild.x) && (Junction[i].points[0].y==hasbuild.y)){BuildIsland(Junction,Island,tobuild,Junction[i].points[1],newpoint);}else{BuildIsland(Junction,Island,tobuild,Junction[i].points[0],newpoint);}}else{newpoint.erase(newpoint.begin(),newpoint.end());}break;}}}}//计算方位角，逆时针方向0-360°void  PositionAngle(vector<arc> &onenode){int i,j;//传入的可能是折线,只对开始两个点组成的线段进行计算vector<double>angle;for( i=0;i<onenode.size();i++){double dety=onenode[i].points[1].y-onenode[i].points[0].y;double detx=onenode[i].points[1].x-onenode[i].points[0].x;double degree=atan(dety/detx)*180/pi;  //弧度制//90-180if(detx<0 & dety>=0){degree+=180;}//180-270else if(detx<0 &dety<0){degree+=180;}//270-360else if(detx>=0 & dety<0){degree+=360;}angle.push_back(degree);}for(i=0;i<onenode.size();i++){for(j=i+1;j<onenode.size();j++){//交换位置if(angle[i]>angle[j]){swap(angle[i],angle[j]);  //方位角交换位置swap(onenode[i],onenode[j]);}}}}//Node_Arc，获取结点-边的关系，island提前存储岛状信息void Node_Arc(VectorLine gen[],int info[],vector<node_arc> &nodearc,vector<arc> &island){int i,j,k,m,n;n=0;vector<node> Junction; //节点for(i=0;i<Length;i++){for(j=0;j<info[i];j++){//当与一个点关联的边在3个以上时才能定义为结点，否则为节点point center={gen[i].location[j][0],gen[i].location[j][1]};  //中心点位信息if(!NotEquation(Junction,center)){continue;}vector<point> ahead;vector<point> after;Ahead_After(gen,info,center,ahead,after);  //寻找前继点，后继点ahead.insert(ahead.end(),after.begin(),after.end());node bridge={center,ahead};Junction.push_back(bridge);}}for(i=0,k=0,m=0;i<Junction.size();i++){//附加点个数在3及三个以上时认定为结点if(Junction[i].points.size()>=3){//vector<vector<arc>> sameid;vector<arc> sameid;//对该点的所有附加点进行遍历，寻找其对应的边for(j=0;j<Junction[i].points.size();j++){//构建边//vector<arc> singlearc;     //一个附加点对应一条边vector<point> newpoint;  //一条边由多个点组成point bridge={Junction[i].centre.x,Junction[i].centre.y};  //起始点为该中心点newpoint.push_back(bridge);//arc bridge_1={newpoint};//singlearc.push_back(bridge_1);  //边开始的点为该中心点BuildArc(Junction,Junction[i].centre,Junction[i].points[j],newpoint);  //添加边的后续点arc bridge_1={m,newpoint,false};sameid.push_back(bridge_1);  //debugm++;  //m为弧端编号}PositionAngle(sameid);   //排序，结果为按方位角从小到大的顺序边node_arc bridge_2={k,sameid};  //同一ID,下有多条边nodearc.push_back(bridge_2);  //对应第一个点为该结点的点k++;}//endif 寻找节点//组成到的节点的特征在能够不经过节点的情况下回溯到自身，其所遍历的点组成了岛else{//岛链vector<point> chain; //起始点为本身chain.push_back(Junction[i].centre);//所关联的点不是是结点，可能构成岛BuildIsland(Junction,island,Junction[i].centre,Junction[i].points[0],chain);  //以第一个关联点作为开始<<Bug？if(chain.size()!=0){arc singleisland={n,chain,false};island.push_back(singleisland);n++;}}}       }//判断两条边是否反向，反向返回true，否则返回falsebool Reversion(arc base,arc tocheck){int i;//如果两条弧端大小不同，则不可能相同if(base.points.size()!=tocheck.points.size()){return false;}else{for(i=0;i<base.points.size();i++){//相反元素不相同，其位置和为size()-1，直接返回if((base.points[i].x!=tocheck.points[base.points.size()-1-i].x) | (base.points[i].y!=tocheck.points[base.points.size()-1-i].y)){return false;}}return true;}}//判断两条边是否相等,相等返回true,否则返回falsebool Samearc(arc base,arc tocheck){int i;//如果两条弧端大小不同，则不可能相同if(base.points.size()!=tocheck.points.size()){return false;}else{for(i=0;i<base.points.size();i++){//相同位置的值不相同if((base.points[i].x!=tocheck.points[base.points.size()-1-i].x) | (base.points[i].y!=tocheck.points[base.points.size()-1-i].y)){return false;}}return true;}}//判断是否是最大边，是返回true,否则返回bool Max(vector<node_arc> nodearc,arc ending){int i,j;for(i=0;i<nodearc.size();i++){for(j=0;j<nodearc[i].index.size();j++){//找到该弧端结束的结点if((ending.points[ending.points.size()-1].x==nodearc[i].index[0].points[0].x )& (ending.points[ending.points.size()-1].y==nodearc[i].index[0].points[0].y))  //每个结点对应的关联的边的首个点就是该结点的位置{//当前弧端是结束结点的最大弧端if(Samearc(ending,nodearc[i].index[nodearc[i].index.size()-1]))  //parameter type error?{return true;}}}}return false;}//将弧端写入多边形框架下的vector<arc>void Arcmeet(arc &towrite,vector<arc> &box){//写入box.push_back(towrite);//修改使用情况，？？？修改成功？towrite.used=true;}//寻找弧端位置，返回指针,ij[0]表示节点位置，ij[1]表示弧端在节点中的位置int *Location(vector<node_arc> nodearc,int m,int n){int ij[2];int u,v;//寻找到结束点的位置，并修改i,jfor(u=0;u<nodearc.size();u++){if(nodearc[u].index[0].points[0].x==nodearc[m].index[n].points[nodearc[m].index[n].points.size()-1].x& nodearc[u].index[0].points[0].y==nodearc[m].index[n].points[nodearc[m].index[n].points.size()-1].y){ij[0]=u;break;}}for(v=0;v<nodearc[u].index.size();v++){if(Reversion(nodearc[m].index[n],nodearc[u].index[v])){ij[1]=v;break;}}return ij;}//判断某条边的反向边是否被使用过，使用过返回true,否则返回falsebool Usage(vector<node_arc> nodearc,int m,int n){int i,j;//对结点遍历for(i=0;i<nodearc.size();i++){//对结点中每条边遍历for(j=0;j<nodearc[i].index.size();j++){//反向if(Reversion(nodearc[i].index[j],nodearc[m].index[n])){//使用过if(nodearc[i].index[j].used){return true;}}}}return false;}//判断某个结点是否全部使用，是返回true,否则返回falsebool Nodeuse(vector<node_arc> nodearc,int i,int j){int *temp=Location(nodearc,i,j);//对向外的弧端和向内的弧端都遍历for(int m=0;m<nodearc[i].index.size();m++){if(nodearc[i].index[m].used==false)return false;if(!Usage(nodearc,i,m))return false;}}//判断所有结点是否都被使用，是返回true,否则返回falsebool Alluse(vector<node_arc> nodearc){for(int i=0;i<nodearc.size();i++){for(int j=0;j<nodearc[i].index.size();j++){//存在没被使用过的if(!nodearc[i].index[j].used)return false;}}return true;}//若相关边未使用过，且反向边已使用过，则返回true,否则返回falsebool Priority2(vector<node_arc> nodearc,int i,int &j){for(j=1;j<nodearc[i].index.size();j++){if(Usage(nodearc,i,j) & !nodearc[i].index[j].used)return true;}return false;}//Polygon_Arc，获取多边形-边的关系void Polygon_Arc(vector<node_arc> &nodearc,vector<polygon_arc> &polygonarc){int i,j,k,m,n,u,v;//按从小到大的顺序选择结点,i 结点编号，j对应结点的弧端编号，k多边形编号for(i=0,j=0,k=0;i<nodearc.size();){//存储同一个多边形的多条边vector<arc> bridge;//如果全部使用过，则调至下个结点number2:if(Alluse(nodearc)){break;}if(Nodeuse(nodearc,i,j)){i++;goto number2;}//选择方位角最小的边，优先性最高int *modify=&j;if(nodearc[i].index[0].used==false) //方位角最小的边存在{Arcmeet(nodearc[i].index[j],bridge);int *temp=Location(nodearc,i,j);i=temp[0],j=temp[1];goto number3;}//对所有剩余点选择已使用过一次的边，优先性其次，应当将方位角最小的排除在外else if(Priority2(nodearc,i,*modify)) {Arcmeet(nodearc[i].index[*modify],bridge);int *temp=Location(nodearc,i,*modify);i=temp[0],j=temp[1];goto number3;}//上述条件不符合，优先性最后else{Arcmeet(nodearc[i].index[j],bridge);int *temp=Location(nodearc,i,j);i=temp[0],j=temp[1];goto number3;}number3://判断进入的边是否是Maxif(j==nodearc[i].index.size()-1){Arcmeet(nodearc[i].index[0],bridge);int *temp=Location(nodearc,i,0);i=temp[0],j=temp[1];}//逆时针寻找else{Arcmeet(nodearc[i].index[j+1],bridge);int *temp=Location(nodearc,i,j+1);i=temp[0],j=temp[1];}//判断是否回到起点if((bridge[bridge.size()-1].points[bridge[bridge.size()-1].points.size()-1].x==bridge[0].points[0].x)&&(bridge[bridge.size()-1].points[bridge[bridge.size()-1].points.size()-1].y==bridge[0].points[0].y)){//完成多边形的构建，结束本次构建polygon_arc onepolygon={k,bridge};polygonarc.push_back(onepolygon);k++;//k为多边形编号continue;}//继续进行选择else{goto number3;}//endif}//end circulation i  for every node}//endfuctionint _tmain(int argc,char* argv[]){number4:printf("请输入文件序号（1,2,3,以回车键结束）：\n");int number;string filename;scanf("%d",&number);switch(number){case 1:filename="PlyBuild_1_arc.gen";break;case 2:filename="PlyBuild_2_arc.gen";break;case 3:filename="PlyBuild_3_arc.gen";break;default:cout<<"illegal filenumber"<<endl;}VectorLine *Gen=(VectorLine *)malloc(sizeof(VectorLine)*Length);int *Info = (int *)malloc(sizeof(int)*Length);gen_reader(Gen,Info,filename);vector<node_arc> Nodearc;vector<arc> Island;Node_Arc(Gen,Info,Nodearc,Island);  //节点-边关系表OKvector<polygon_arc>Polygonarc;Polygon_Arc(Nodearc,Polygonarc);  //多边形-边关系表//输出printf("<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<\n");printf("包含的多边形:\n");for(int i=0;i<Polygonarc.size();i++){printf("%d:\n",Polygonarc[i].polygonid);for(int j=0;j<Polygonarc[i].index.size();j++){for(int k=0;k<Polygonarc[i].index[j].points.size();k++){printf("%lf\t%lf\n",Polygonarc[i].index[j].points[k].x,Polygonarc[i].index[j].points[k].y);}}}printf("<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<\n");printf("包含的岛\n");for(int i=0;i<Island.size();i++){printf("%d:\n",Island[i].id);for(int j=0;j<Island[i].points.size();j++){printf("%lf\t%lf\n",Island[i].points[j].x,Island[i].points[j].y);}}system("pause");return 0;}