HDU1272 小希的迷宫(并查集，无环图)

题目：

小希的迷宫

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 46160    Accepted Submission(s): 14352

Problem Description

上次Gardon的迷宫城堡小希玩了很久（见Problem B），现在她也想设计一个迷宫让Gardon来走。但是她设计迷宫的思路不一样，首先她认为所有的通道都应该是双向连通的，就是说如果有一个通道连通了房间A和B，那么既可以通过它从房间A走到房间B，也可以通过它从房间B走到房间A，为了提高难度，小希希望任意两个房间有且仅有一条路径可以相通（除非走了回头路）。小希现在把她的设计图给你，让你帮忙判断她的设计图是否符合她的设计思路。比如下面的例子，前两个是符合条件的，但是最后一个却有两种方法从5到达8。 

 

Input

输入包含多组数据，每组数据是一个以0 0结尾的整数对列表，表示了一条通道连接的两个房间的编号。房间的编号至少为1，且不超过100000。每两组数据之间有一个空行。 
整个文件以两个-1结尾。

 

Output

对于输入的每一组数据，输出仅包括一行。如果该迷宫符合小希的思路，那么输出"Yes"，否则输出"No"。

 

Sample Input

6 8  5 3  5 2  6 45 6  0 08 1  7 3  6 2  8 9  7 57 4  7 8  7 6  0 03 8  6 8  6 45 3  5 6  5 2  0 0-1 -1

 

Sample Output

YesYesNo

 

Author

Gardon

 

Source

HDU 2006-4 Programming Contest

 

思路：

题目意思是找到判断是不是连通无环的图，首先想到的就是并查集。
1.判断成环的时候，只要判断输入边的两个点。有一个共同的父节点，那么这两个点就成环。
2.判断连通的时候，只要判断根节点数为1即可。
注意：当输入的这组数据只有 0 0 时，依然是满足条件的，即应输出 "Yes"。

代码：

#include <stdio.h>#include <string.h>#include <iostream>#include <stack>#include <queue>#include <vector>#include <algorithm>#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))using namespace std;const int M=100009;int a,b;int pre[M];int bian,dingdian;//边和顶点的数量bool huan;//是否存在环bool vis[M];//标记顶点void init()//初始化{    for(int i=0; i<M; i++)        pre[i]=i,vis[i]=false;    huan=false;    bian=0;    dingdian=0;}int find(int x)  {      return x == pre[x] ? x : pre[x] = find(pre[x]);     //找祖先节点 + 路径压缩  }  void mix(int x,int y){    if(x==y)        huan=true;//如果这两个点相等，那么就连通了    int fx=find(x);    int fy=find(y);    if(fx!=fy)    {        pre[fy]=fx;        bian++;    }    else        huan=true;//如祖先节点相等那么久存在环}int main(){    while(1)    {        init();        scanf("%d%d",&a,&b);        if(!a&&!b)        {            printf("Yes\n");            continue;        }        if(a==-1&&b==-1)return 0;        vis[a]=1;        vis[b]=1;        mix(a,b);        while(1)        {            scanf("%d%d",&a,&b);            if(!a&&!b)break;            vis[a]=1;            vis[b]=1;            mix(a,b);        }        for(int i=0; i<M; i++)            if(vis[i])                dingdian++;        if(huan==false&&bian+1==dingdian)//当没有环且边数+1等于顶点数            printf("Yes\n");        else            printf("No\n");    }    return 0;}