hdu 5322 Hope 分治 NTT

来源：互联网发布：风景线3.6软件编辑：程序博客网时间：2024/06/14 04:58

设f[i] 表示长度为i时的答案，那么
f[i]=∑i=1nCj−1i−1∗f[i−j]∗(j−1)!∗j2
然后这个东西直接分治fft就行了。
推错式子害死人。。。

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;#define N 110000#define ll long long#define mod 998244353int n;int f[N],jc[N],njc[N],a[N<<2],b[N<<2],c[N<<2];int qpow(int x,int y){    int ret=1;    while(y)    {        if(y&1)ret=(ll)ret*x%mod;        x=(ll)x*x%mod;y>>=1;    }    return ret;}void NTT(int *a,int len,int type){    for(int i=0,t=0;i<len;i++)    {        if(i<t)swap(a[i],a[t]);        for(int j=len>>1;(t^=j)<j;j>>=1);    }    for(int i=2;i<=len;i<<=1)    {        int wn=qpow(3,(mod-1)/i);        for(int j=0;j<len;j+=i)        {            int w=1,t;            for(int k=0;k<i>>1;k++,w=(ll)w*wn%mod)            {                t=(ll)a[j+k+(i>>1)]*w%mod;                a[j+k+(i>>1)]=(a[j+k]-t+mod)%mod;                a[j+k]=(a[j+k]+t)%mod;            }        }    }    if(type==-1)    {        for(int i=1;i<len>>1;i++)swap(a[i],a[len-i]);        int t=qpow(len,mod-2);        for(int i=0;i<len;i++)a[i]=(ll)a[i]*t%mod;    }}void update(int l,int r,int mid){    int len=1;    for(;len<(r-l+1)*2;len<<=1);    memset(a,0,sizeof(a[0])*len);    memset(b,0,sizeof(b[0])*len);    for(int i=l;i<=mid;i++)a[i-l]=(ll)f[i]*njc[i]%mod;    for(int i=1;i<=r-l;i++)b[i-1]=(ll)i*i%mod;    NTT(a,len,1);NTT(b,len,1);    for(int i=0;i<len;i++)c[i]=(ll)a[i]*b[i]%mod;    NTT(c,len,-1);    for(int i=mid+1;i<=r;i++)        f[i]=(f[i]+c[i-l-1])%mod;}void solve(int l,int r){    if(l==r)    {        if(l==0)f[l]=1;        else f[l]=(ll)f[l]*jc[l-1]%mod;        return;    }    int mid=(l+r)>>1;    solve(l,mid);    update(l,r,mid);    solve(mid+1,r);}int main(){    //freopen("tt.in","r",stdin);    n=100000;jc[0]=njc[0]=1;    for(int i=1;i<=n;i++)jc[i]=(ll)jc[i-1]*i%mod;    njc[n]=qpow(jc[n],mod-2);    for(int i=n-1;i>=1;i--)njc[i]=(ll)njc[i+1]*(i+1)%mod;    solve(0,n);    while(scanf("%d",&n)!=EOF)        printf("%d\n",f[n]);    return 0;}

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