ZCMU-1622-判断数

1622: 判断数

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Description

给定一个n , 我们把对任意的1<x<n都有 x^n=x(mod n)成立的合数 n 称为good number。现求该数是否为good number。

Input

输入一个数 n （n<1000000）

Output

输出YES或NO

Sample Input

561

21

Sample Output

YES

NO

【解析】

此题虽然没有AC但我还是要说一下，学到了很多，比如快速幂的运算。还有一些关于取余运算的知识，我这里列

一下吧，a是一个数，我们要让a的b次方取余c,可以先让a%c，再不断的相乘再取余c其实这个和最后直接取余是一

样的。这个可以这么写其实总结起来就是一边乘一边取余。这样的话遇到大型数据会超时，那么久引用了快速幂

的算法，其实快速幂的话里面两个点注意一下n&1是代表n与1的意思，就是把n的二进制码是1的的那我们就相乘，

然后n>>=1其实就是把二进制数往右移的意思。其实我们举个例子比如10001这个代表的是17其实n>>=1的意思就是

除以2的意思，大家可以自己去看一下。所以这个方法比较好。

#include<cstdio>#include<cstring>int check(int n){    int i;    for(i=2;i*i<=n;i++)    {        if(n%i==0)        {            return 1;        }    }    return 0;}long long pow(long long x,long long n,long long mod){long long  sum=1;while(n){if( n & 1) sum=sum*x%mod;//按位与x=x*x%mod;n>>=1;//往右移}return sum;}int main(){int n;int flag;while(scanf("%d",&n),n){    flag=0;    if(check(n)==1)        {            flag=1;        }        if(flag)        {for(long long i=2;i<n;i++){long long temp=pow(i,n,n);if(temp!=i){flag=0;break;}}        }if(flag==1)printf("YES\n");elseprintf("NO\n");}return 0;}