[Leetcode] Rotate Image

描述

You are given an n x n 2D matrix representing an image.

Rotate the image by 90 degrees (clockwise).

Follow up:
Could you do this in-place?

将一个二维 n∗n 矩阵顺时针旋转 90° 。

分析1

这是一道很经典的题目，比较简单的做法是先对矩阵转置，然后对矩阵进行水平翻转。

举一个例子说明：

1  2  3       1  4  7       7  4  14  5  6  ==>  2  5  8  ==>  8  5  27  8  9       3  6  9       9  6  3

代码如下。

代码1

class Solution {public:    void rotate(vector<vector<int>>& matrix) {        if (matrix.empty()) return;        int n = matrix.size();        for (int i = 0; i < n; i++) {            for (int j = i + 1; j < n; j++)                swap(matrix[i][j], matrix[j][i]);        }        for (int i = 0; i < n; i++)            reverse(matrix[i].begin(), matrix[i].end());    }};

分析2

还有一种方法是：每次操作对相应位置的四个数进行旋转，为此利用两条对角线将矩阵分成四部分，取上面一部分进行变换。

举例说明：

   原矩阵        <1 4 13 16>    <2 8 15 9>1  2  3  4      13 2  3  1     13 9  3  15  6  7  8      5  6  7  8     5  6  7  29  10 11 12     9  10 11 12    15 10 11 1213 14 15 16     16 14 15 4     16 14 8  4<3 12 14 5>     <6 7 10 11>13 9  5  1      13 9  5  1      14 6  7  2      14 10 6  215 10 11 3      15 11 7  316 12 8  4      16 12 8  4

代码2

class Solution {public:    void rotate(vector<vector<int>>& matrix) {        if (matrix.empty()) return;        int n = matrix.size();        for (int i = 0; i < n / 2; i++) {            for (int j = i; j < n - 1 - i; j++) {                int tmp = matrix[i][j];                matrix[i][j] = matrix[n - 1 - j][i];                matrix[n - 1 - j][i] = matrix[n - 1 - i][n - 1 - j];                matrix[n - 1 - i][n - 1 - j] = matrix[j][n - 1 - i];                matrix[j][n - 1 - i] = tmp;            }        }    }};