算法的稳定性
来源:互联网 发布:潘玮柏背鬼 知乎 编辑:程序博客网 时间:2024/05/01 14:56
若待排序的序列中,存在多个具有相同关键字的记录,经过排序, 这些记录的相对次序保持不变,则称该算法是稳定的;若经排序后,记录的相对 次序发生了改变,则称该算法是不稳定的。
假定在待排序的记录序列中,存在多个具有相同键值的记录,若经过排序,这些记录的相对次序保持不变,即在原序列中,ki=kj,且ri在rj之前,而在排序后的序列中,ri仍在rj之前,则称这种排序算法是稳定的;否则称为不稳定的。
假定在待排序的记录序列中,存在多个具有相同键值的记录,若经过排序,这些记录的相对次序保持不变,即在原序列中,ki=kj,且ri在rj之前,而在排序后的序列中,ri仍在rj之前,则称这种排序算法是稳定的;否则称为不稳定的。
对于不稳定的排序算法,只要举出一个实例,即可说明它的不稳定性;而对于稳定的排序算法,必须对算法进行分析从而得到稳定的特性。需要注意的是,排序算法是否为稳定的是由具体算法决定的,不稳定的算法在某种条件下可以变为稳定的算法,而稳定的算法在某种条件下也可以变为不稳定的算法。
例如,对于如下起泡排序算法,原本是稳定的排序算法,如果将记录交换的条件改成r[j]>=r[j+1],则两个相等的记录就会交换位置,从而变成不稳定的算法。
void BubbleSort(int r[ ], int n){
exchange=n; //第一趟起泡排序的范围是r[1]到r[n]
while (exchange) //仅当上一趟排序有记录交换才进行本趟排序
{
bound=exchange; exchange=0;
for (j=1; j if (r[j]>r[j+1]) {
r[j]←→r[j+1];
exchange=j; //记录每一次发生记录交换的位置
}
}
}
再如,快速排序原本是不稳定的排序方法,但若待排序记录中只有一组具有相同关键码的记录,而选择的轴值恰好是这组相同关键码中的一个,此时的快速排序就是稳定的。
假定在待排序的记录序列中,存在多个具有相同键值的记录,若经过排序,这些记录的相对次序保持不变,即在原序列中,ki=kj,且ri在rj之前,而在排序后的序列中,ri仍在rj之前,则称这种排序算法是稳定的;否则称为不稳定的。
假定在待排序的记录序列中,存在多个具有相同键值的记录,若经过排序,这些记录的相对次序保持不变,即在原序列中,ki=kj,且ri在rj之前,而在排序后的序列中,ri仍在rj之前,则称这种排序算法是稳定的;否则称为不稳定的。
对于不稳定的排序算法,只要举出一个实例,即可说明它的不稳定性;而对于稳定的排序算法,必须对算法进行分析从而得到稳定的特性。需要注意的是,排序算法是否为稳定的是由具体算法决定的,不稳定的算法在某种条件下可以变为稳定的算法,而稳定的算法在某种条件下也可以变为不稳定的算法。
例如,对于如下起泡排序算法,原本是稳定的排序算法,如果将记录交换的条件改成r[j]>=r[j+1],则两个相等的记录就会交换位置,从而变成不稳定的算法。
void BubbleSort(int r[ ], int n){
exchange=n; //第一趟起泡排序的范围是r[1]到r[n]
while (exchange) //仅当上一趟排序有记录交换才进行本趟排序
{
bound=exchange; exchange=0;
for (j=1; j if (r[j]>r[j+1]) {
r[j]←→r[j+1];
exchange=j; //记录每一次发生记录交换的位置
}
}
}
再如,快速排序原本是不稳定的排序方法,但若待排序记录中只有一组具有相同关键码的记录,而选择的轴值恰好是这组相同关键码中的一个,此时的快速排序就是稳定的。
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