迷宫问题

  给出一个矩阵：

                                    

  假定矩阵中元素为1时，表示此处有障碍物，无法通过；

  元素为0时，可以通过。

  现在假设一只小老鼠被放置在起点（1,1）处，而出口是（8,10），现在要记录小老鼠从起点到出口所走过的路径。

解决方案：

       迷宫问题是堆栈应用的典型例子，我们可以利用堆栈记录小老鼠走过的每一步（把走过的路径标识成2，表示小老鼠已经走过）——对应于堆栈的入栈；如果走到一个死胡同的时候，就需要回退一步——对应于堆栈的出栈。

算法思想

      1  是否已经达到出口处，是，结束循环，否则执行步骤2

      2  向上走一步，可以通过的时候，将其记录到栈中，否则执行步骤3

      3  向右走一步，可以通过的时候，将其记录到栈中，否则执行步骤4

      4  向下走一步，可以通过的时候，将其记录到栈中，否则执行步骤5

      5  向左走一步，可以通过的时候，将其记录到栈中，否则执行步骤6

      6  回退一步，并且进行出栈一次，执行步骤1

程序 

以链表形式存储堆栈

public class LinkList {/** *  * @author **** *创建链表数据结构 */class Node{Node nextNode;int column;int row;public Node(){}public Node(int row,int column){this.row= row;this.column=column;this.nextNode = null;}}//头节点Node headNode;private int index ;public LinkList() {// TODO Auto-generated constructor stub//创建一个带头节点的链表//-1表示头节点中没有存储数据headNode = new Node(-1, -1);index=0;}public void insert(int row,int column){Node currentNode = new Node(row, column);if(index==0){//插入到头节点之后headNode.nextNode =currentNode;index++;}else{//寻找链表中的最后一个节点Node preNode = indexNode(index);preNode.nextNode = currentNode;index++;}}public void deleteNode(){//删除末尾节点//找到倒数第二个节点Node node= indexNode(index-1);node.nextNode=null;index--;}public Node indexNode(int index){int count  = 0;//第一个节点；Node currentNode  = headNode;while(count<index){currentNode = currentNode.nextNode;count++;}return currentNode;}public int getIndex(){return index;}}

记录小老鼠走过的路径

public class Maze {/** * 定义出口坐标(8,10) */public static int ExitRow = 8;public static int ExitColumn = 10;/** * 定义当前坐标 * 初始时为(1,1) */public static int currentRow = 1;public static int currentColumn = 1;/** * 把走过的方格放入到栈中 */public static LinkList hasExperienced = new LinkList();//利用二维数组模拟迷宫10*12public static int[][]  MAZE = {{1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1},{1,0,0,0,1,1,1,0,1,1,1,1},{1,1,1,0,1,0,1,0,0,1,1,1},{1,1,1,0,1,0,0,0,1,1,1,1},{1,1,1,0,0,0,1,0,1,1,1,1},{1,1,1,0,1,1,1,0,0,0,1,1},{1,1,1,0,1,1,1,0,1,1,1,1},{1,1,1,0,0,0,1,0,0,0,1,1},{1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,0,1},{1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1},};public static void main(String[] args) {System.out.println("打印迷宫");//迷宫的行和列int ROW = MAZE.length;int COLUMN = MAZE[0].length;for(int i=0;i<ROW;i++){for(int j=0;j<COLUMN;j++){System.out.print(MAZE[i][j]+" ");}System.out.println();}//先把起点放入到栈中hasExperienced.insert(currentRow,currentColumn);//2表示该方格已经走过MAZE[currentRow][currentColumn] = 2;int n=0;while(currentRow!=ExitRow||currentColumn!=ExitColumn){//开始下一步if(MAZE[currentRow-1][currentColumn]==0){//可以往上走currentRow--;MAZE[currentRow][currentColumn] = 2;hasExperienced.insert(currentRow,currentColumn);}else if (MAZE[currentRow][currentColumn+1]==0) {//rightcurrentColumn++;MAZE[currentRow][currentColumn] = 2;hasExperienced.insert(currentRow,currentColumn);}else if (MAZE[currentRow+1][currentColumn]==0) {//downcurrentRow++;MAZE[currentRow][currentColumn] = 2;hasExperienced.insert(currentRow,currentColumn);}else if(MAZE[currentRow][currentColumn-1]==0) {//leftcurrentColumn--;MAZE[currentRow][currentColumn] = 2;hasExperienced.insert(currentRow,currentColumn);}else {hasExperienced.deleteNode();currentRow = hasExperienced.indexNode(hasExperienced.getIndex()).row;currentColumn= hasExperienced.indexNode(hasExperienced.getIndex()).column;}}System.out.println("老鼠走过的路径");//迷宫的行和列for(int i=0;i<ROW;i++){for(int j=0;j<COLUMN;j++){System.out.print(MAZE[i][j]+" ");}System.out.println();}}}

程序结果