三角形概率分布

       三角形分布，也有人称三角分布，是概率论与统计学中，以低限为a、众数为c、上限为b的连续概率分布。在应用中，a，b，c又分别称为最小值、最大值和最可能值。三角形分布的概率密度函数如下式：

                                  f(x|a,b,c)=

概率密度函数的图形如下：

它的累积分布函数图形如下：

三角形分布经常用于商务决策，特别是计算机模拟领域。通常，如果对结果的概率分布所知信息很少，例如仅仅最大值和最小值，那么可以利用平均分布模型。但是如果知道最可能出现的结果，那么就可用三角形分布进行模拟。

对三角形分布进行模拟的matlab代码如下

a=-1; %分布左端,小于0的值b=2;  %分布右端,大于0的值h=2/(b-a); %三角形高k1=-h/a; %前半段斜率k2=-h/b; %后半段斜率invcdf=@(s)(sqrt(2*s/k1)+a).*(s<=-a*h/2)+...   (b-sqrt(2*(s-1)/k2)).*(s>-a*h/2);%cdf逆函数N=10000;               %随机数数量RV=invcdf(rand(1,N));  %随机变量数列K=50;                  %统计区间数量xx=linspace(a+(b-a)/K/2,b-(b-a)/K/2,K);n = hist(RV,xx);       %统计变量不同区间出现数量p=K*n/N/(b-a);         %不同区间出现的概率x=[a 0 b];y=[0 h 0];   %pdf图像bar(xx,p,1);hold onplot(x,y,'r','linewidth',2);hold offxlabel('x');ylabel('概率密度');legend('密度直方图','理论概率密度曲线');

绘图如下：