二叉树算法应用案例
来源:互联网 发布:苹果电脑怎样删除软件 编辑:程序博客网 时间:2024/06/08 19:34
笔者在1月4号将在CSDN学院开设一门公开课《算法与游戏实战》,在这里先把课程内容透露一部分给读者。首先讲述二叉树算法,二叉树在IT领域应用是非常广泛的,它不仅在游戏开发中,在当前比较火的人工智能上也得到了广泛的应用。作为使用者,首先要清楚二叉树的特性:它是n(n≥0)个结点的有限集;它的孩子节点做多是2个;它的遍历有先序,中序,后序;它的存储结构分为线性和链式存储等等;还有一种是最优二叉树也称为哈夫曼树,下面开始案例的分享。
在游戏开发中美术会制作很多图片,这些图片一方面是用于UI界面,另一方面是用于模型的材质。大部分网络游戏使用的图片数量是非常多的,图片要展示出来,它首先要加载到内存中,内存大小是有限制的,它除了加载图片还需要加载数据或者是模型。当跟随玩家的摄像机在场景中移动时,场景会根据摄像机的移动一一展现出来,这就需要不断的把不同的场景加入到内存中,这无疑会增加内存的吞吐负担,如果我们把图片归类把它们做成一张大的图片,这样一旦加入到内存中,就不用频繁的加载了,提高了效率。
现在大家都使用Unity开发或者使用虚幻开发,它自己实现了一个打成图集的功能,或者使用TexturePack工具也可以将其打包成图集。虽然我们看不到它们的代码实现,但是我们自己可以使用二叉树将其打包成图集,给读者展示利用二叉树实现的UI打成图集的效果图:
下面给读者展示核心代码,首先是创建二叉树,目的是将图片插入到二叉树的结点中,包括判断二叉树结点是否为空,代码中采用递归的方式,代码如下所示:
在游戏开发中美术会制作很多图片,这些图片一方面是用于UI界面,另一方面是用于模型的材质。大部分网络游戏使用的图片数量是非常多的,图片要展示出来,它首先要加载到内存中,内存大小是有限制的,它除了加载图片还需要加载数据或者是模型。当跟随玩家的摄像机在场景中移动时,场景会根据摄像机的移动一一展现出来,这就需要不断的把不同的场景加入到内存中,这无疑会增加内存的吞吐负担,如果我们把图片归类把它们做成一张大的图片,这样一旦加入到内存中,就不用频繁的加载了,提高了效率。
现在大家都使用Unity开发或者使用虚幻开发,它自己实现了一个打成图集的功能,或者使用TexturePack工具也可以将其打包成图集。虽然我们看不到它们的代码实现,但是我们自己可以使用二叉树将其打包成图集,给读者展示利用二叉树实现的UI打成图集的效果图:
下面给读者展示核心代码,首先是创建二叉树,目的是将图片插入到二叉树的结点中,包括判断二叉树结点是否为空,代码中采用递归的方式,代码如下所示:
public AtlasNode Insert(Texture2D image, int index) { if (image == null) // Obviously an error! return null; if (child != null) {// If this node is not a leaf, try inserting into first child. AtlasNode newNode = child[0].Insert(image, index); if (newNode != null) return newNode; // No more room in first child, insert into second child! return child[1].Insert(image, index); } else { // If there is already a lightmap in this node, early out if (hasImage) return null; // If this node is too small for the image, return if (!ImageFits(image, rc)) return null; // If the image is perfect, accept! if (PerfectFit(image, rc)) { hasImage = true; imageRef = image; name = imageRef.name; sortIndex = index; return this; } // If we made it this far, this node must be split. child = new AtlasNode[2]; child[0] = new AtlasNode(); child[1] = new AtlasNode(); // Decide which way to split image float deltaW = rc.width - image.width; float deltaH = rc.height - image.height; if (deltaW > deltaH) { child[0].rc = new Rect(rc.xMin, rc.yMin, image.width, rc.height); child[1].rc = new Rect(rc.xMin + image.width + TEXTURE_PADDING, rc.yMin, rc.width - (image.width + TEXTURE_PADDING), rc.height); } else { child[0].rc = new Rect(rc.xMin, rc.yMin, rc.width, image.height); child[1].rc = new Rect(rc.xMin, rc.yMin + image.height + TEXTURE_PADDING, rc.width, rc.height - (image.height + TEXTURE_PADDING)); } // Lets try inserting into first child, eh? return child[0].Insert(image, index); } }
最后一步就是创建图集了,核心代码如下所示:
public static Atlas[] CreateAtlas(string name, Texture2D[] textures, Atlas startWith = null) { List<Texture2D> toProcess = new List<Texture2D>(); toProcess.AddRange(textures); int index = toProcess.Count - 1; toProcess.Reverse(); // Because we index backwards List<Atlas> result = new List<Atlas>(); int insertIndex = 0; if (startWith != null) { insertIndex = startWith.root.sortIndex; } while(index >= 0) { Atlas _atlas = startWith; if (_atlas == null) { _atlas = new Atlas(); _atlas.texture = new Texture2D(AtlasSize, AtlasSize, TextureFormat.RGBA32, false); _atlas.root = new AtlasNode(); _atlas.root.rc = new Rect(0, 0, AtlasSize, AtlasSize); } startWith = null; while (index >= 0 && (_atlas.root.Contains(toProcess[index].name) || _atlas.root.Insert(toProcess[index], insertIndex++) != null)) { index -= 1; } result.Add(_atlas); _atlas.root.sortIndex = insertIndex; insertIndex = 0; _atlas = null; } foreach(Atlas atlas in result) { atlas.root.Build(atlas.texture); List<AtlasNode> nodes = new List<AtlasNode>(); atlas.root.GetBounds(ref nodes); nodes.Sort(delegate (AtlasNode x, AtlasNode y) { if (x.sortIndex == y.sortIndex) return 0; if (y.sortIndex > x.sortIndex) return -1; return 1; }); List<Rect> rects = new List<Rect>(); foreach(AtlasNode node in nodes) { Rect normalized = new Rect(node.rc.xMin / atlas.root.rc.width, node.rc.yMin / atlas.root.rc.height, node.rc.width / atlas.root.rc.width, node.rc.height / atlas.root.rc.height); // bunp everything over by half a pixel to avoid floating errors normalized.x += 0.5f / atlas.root.rc.width; normalized.width -= 1.0f / atlas.root.rc.width; normalized.y += 0.5f / atlas.root.rc.height; normalized.height -= 1.0f / atlas.root.rc.height; rects.Add(normalized); } atlas.uvRects = new AtlasDescriptor[rects.Count]; for (int i = 0; i < rects.Count; i++) { atlas.uvRects[i] = new AtlasDescriptor(); atlas.uvRects[i].width = (int)nodes[i].rc.width; atlas.uvRects[i].height = (int)nodes[i].rc.height; atlas.uvRects[i].name = nodes[i].name; atlas.uvRects[i].uvRect = rects[i]; } atlas.root.Clear(); #if DEBUG_ATLASES atlas.texture.Apply(false, false); SaveAtlas(atlas, name); #else if (atlas != result[result.Count - 1]) atlas.texture.Apply(false, true); else atlas.texture.Apply(false, false); #endif } return result.ToArray(); }
当然这种技术也可以使用3D模型材质的处理,只是在制作的过程中要保存其图片的UV值也就是图片在图集中的坐标,这样程序在加载时可以“对号入座”,避免模型的材质出现“张冠李戴”。
二叉树另一种形式是-哈夫曼树,哈夫曼树定义:在权为wl,w2,…,wn的n个叶子所构成的所有二叉树中,带权路径长度最小(即代价最小)的二叉树称为最优二叉树或哈夫曼树。我们利用哈夫曼树的特性可以帮助我们优化程序代码,特别适用于游戏中怪物面对玩家的AI表现,在网上比较流行的案例,游戏中也会使用到:设主角的生命值d,在省略其他条件后,有这样的条件判定:当怪物碰到主角后,怪物的反应遵从下规则:
根据条件,我们可以用如下普通算法来判定怪物的反应:
if(d<100) state=嘲笑,单挑; else if(d<200) state=单挑; else if(d<300) state=嗜血魔法; else if(d<400) state=呼唤同伴; else state=逃跑;
上面的算法适用大多数情况,但其时间性能不高,我们可以通过判定树来提高其时间性能。首先,分析主角生命值通常的特点,即预测出每种条件占总条件的百分比,将这些比值作为权值来构造最优二叉树(哈夫曼树),作为判定树来设定算法。假设这些百分比为:
构造好的哈夫曼树为:
对应算法如下:
if(d>=200)&&(d<300) state=嗜血魔法; else if(d>=300)&&(d<500) state=呼唤同伴; else if(d>=100)&&(d<200) state=单挑; else if(d<100) state=嘲笑,单挑; else state=逃跑;
通过计算,两种算法的效率大约是2:3,很明显,改进的算法在时间性能上提高不少。这种改进也可以归结到代码重构或者说是优化程序,它虽然没有使用二叉树的存储节点,但是我们可以使用二叉树的思想解决问题。
在人工智能中,二叉树使用也是非常广泛的,不同的分支指令对应的是不同的动作等等,在遇到AI方面的问题时可以优先考虑二叉树算法。
总结
在使用算法解决问题时,并不是照搬硬套,其思想是最重要的,代码只是编程工具,语言不是重点,思路才是最重要的,万变不离其宗。
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