归并排序法
来源:互联网 发布:python help 函数 编辑:程序博客网 时间:2024/06/06 19:38
1、归并排序法(Merge Sort)
--- 以下简称MS,是分治法思想运用的一个典范,其主要算法操作可以分为以下步骤:
--1)将n个元素分成两个含n/2个元素的子序列
--2)用MS将两个子序列递归排序(最后可以将整个原序列分解成n个子序列)
--3)合并两个已排序好的序列
MS的关键在于Merge过程。对于这一过程的理解,算法导论中给出了一个形象的模型。即假设桌面上有两堆已排好序的牌,且每一堆都正面朝下
放置。然后我们分别从两堆牌中选取顶上的一张牌(选取之后,堆顶端又会露出新的顶牌),选取较小的一张,放入输出堆,另一张放回。重复
这一步骤,最后直到一堆牌为空。由于两堆牌都是已排序,所以可知,只要将剩下的那堆牌盖到输出堆即完成整个排序过程。
对于A = 【5,2,4,7,1,3,4,6】数组,MS的大致操作流程如下图:
【5】 【2】 【4】 【7】 【1】 【3】 【4】 【6】
【2,5】 【4,7】 【1,3】 【4,6】
【2,4,5,7】 【1,3,4,6】
【1,2,3,4,5,6,7】
在递归的合并过程中,我们需要动态的创建一个缓存区,作为上面较小牌的输出堆。一次合并完毕后,用缓存区的数据覆盖原始相应数组的数据。
归并排序是稳定的排序.即相等的元素的顺序不会改变.如输入记录 1(1) 3(2) 2(3) 2(4) 5(5) (括号中是记录的关键字)时输出的 1(1) 2(3) 2(4) 3(2) 5(5) 中的2 和 2 是按输入的顺序.这对要排序数据包含多个信息而要按其中的某一个信息排序,要求其它信息尽量按输入的顺序排列时很重要.这也是它比快速排序优势的地方.
2、代码实现
#include <iostream>using namespace std;#define dim(x) (sizeof(x)/sizeof(x[0]))/* 输入:a(int []) -数组地址 nLeft(int) - 左段数据数组的首下标 nMid(int) - 右段数据数组的首下标 nRight(int) - 右段数据数组的尾下标 输出: 功能:合并两段数据*/void Merge(int a[],int nLeft,int nMid,int nRight){//设置两个游标int nL = nLeft;int nM = nMid;int nLen = nRight-nLeft+1;//创建缓存区,用以保存int *pArr = (int *)malloc(sizeof(int)*nLen);int *pVer = pArr;int i,k;//依次从两堆数据堆中弹出一个数据,将较小者置入缓存区while(nL<nMid && nM<=nRight){if(a[nL]<=a[nM]){*pVer++ = a[nL++];}else{*pVer++ = a[nM++];}}//偏移一个单位的位置while(nL<nMid){*pVer++ = a[nL++];}while(nM <= nRight){*pVer++ = a[nM++];}//将缓存区数据复制回原数组for(i = nLeft,k=0;i<=nRight;){a[i++] = pArr[k++];}//释放缓存资源free(pArr);}void MergeSort(int a[],int nLeft,int nRight){if(nLeft < nRight){int nMid = (nLeft + nRight)/2;//递归分组MergeSort(a,nLeft,nMid);MergeSort(a,nMid+1,nRight);//合并Merge(a,nLeft,nMid+1,nRight);}}void output(int a[],int n){for(int i=0;i<n;i++){printf("%d ",a[i]);}printf("\n");}void main(){int a[] = {49,38,65,97,76,13,27};MergeSort(a,0,dim(a)-1);output(a,dim(a));system("pause");}
输出:
- 【排序】归并排序法
- 归并排序法
- 分治法,归并排序
- 归并排序法
- 分治法-归并排序
- 归并排序法
- 分治法-归并排序
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