OpenCV3.0形态学

基本的形态学变化包括膨胀（dilation）和腐蚀（erosion）。膨胀与腐蚀能实现多种多样的功能，主要有：

• 去除噪声
• 分割出图像当中的独立元素，在图像中连接相邻的元素
• 寻找图像中明显的极大值区域和极小值区域
• 求出图像的梯度

腐蚀和膨胀

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膨胀（Dilation）是指将一些图像或者图像当中的一部分区域（称之为A）与核（称之为B）进行卷积。核可以是任何的形状或者大小，它有一个单独定义出来的参考点（anchor point）。多数情况下，核是一个小的中间带有参考点的实心正方形或者圆盘，可以将它看做是模板或者掩码。膨胀是求局部最大值的操作，如下图所示，核B与图像卷积，计算B覆盖区域像素点的最大值，并且把这个最大值赋值给参考点指定的像素。达成的效果就是图像当中的高亮区域逐渐增长。

腐蚀是膨胀的反操作。腐蚀操作主要是计算核区域像素的最小值，如下图所示，腐蚀的过程是：当B与图像卷积时，计算被B覆盖的区域的最小像素值，并且把这个值放置到参考点上面。

形态学腐蚀膨胀的公式如下：

erode(x,y)=min(x′,y′)∈kernelsrc(x+x′,y+y′)

dilate(x,y)=max(x′,y′)∈kernelsrc(x+x′,y+y′)

一般来讲，膨胀扩展了区域A，而腐蚀缩小了区域A。此外，膨胀可以填补凹洞，腐蚀能够消除细小的凸起。准确的效果取决于核的选取，不过以上的效果能够在选取凸核时很好地实现。下面我们使用OpenCV3.0.0调用erode和dilate两个函数，完成腐蚀和膨胀的实现。

OpenCV3.0提供了erode和dilate方法，实现形态学的腐蚀和膨胀。

void erode(InputArray src,OutputArray dst,InputArray kernel,Point anchor = Point(-1,-1), int iterations = 1,int borderType = BORDER_CONSTANT,const Scalar& borderValue = morphologyDefaultBorderValue() );

erode方法的参数主要是前面三个需要设置，前两个src是输入的原始图像，第二个dst是腐蚀操作的结果。关键参数是kernel，为了个性定制想要的kernel，我们可以使用下面的函数完成：

Mat getStructuringElement(int shape, Size ksize, Point anchor = Point(-1,-1));

该函数第一个参数是shape，表示生成的形状属于何种，如下所示：

enum MorphShapes {MORPH_RECT    = 0, //方形MORPH_CROSS   = 1, //十字形MORPH_ELLIPSE = 2 //椭圆形};

膨胀方法：

void dilate(InputArray src,OutputArray dst,InputArray kernel,Point anchor = Point(-1,-1), int iterations = 1,int borderType = BORDER_CONSTANT,const Scalar& borderValue = morphologyDefaultBorderValue() );

本文使用的kernel为3*3的十字形，参考点设置为默认的中心位置。腐蚀和膨胀得到的结果分别如下图：

高级形态学处理方法

void morphologyEx(InputArray src,OutputArray dst,int op, InputArray kernel,Point anchor = Point(-1,-1), int iterations = 1,int borderType = BORDER_CONSTANT,const Scalar& borderValue = morphologyDefaultBorderValue() );

该方法其中的int型op参数定义了不同的操作类型，如下：

enum MorphTypes{MORPH_ERODE    = 0, //腐蚀MORPH_DILATE   = 1, //膨胀MORPH_OPEN     = 2, //形态学开运算MORPH_CLOSE    = 3, //形态学闭运算MORPH_GRADIENT = 4, //形态学梯度MORPH_TOPHAT   = 5, //礼帽运算MORPH_BLACKHAT = 6  //黑帽运算        };

开运算（Opening Operation）

开运算是先腐蚀再膨胀的过程，作用是消除小物体、在纤细处分离物体、平滑较大物体的边界、断开目标物之间的粘连同时并不明显改变目标物的面积。开运算经常用于统计二值图像中的区域数。例如，拍摄到一张显微镜下面的细胞图片，并且对该图片进行了阈值化的处理，可以使用开运算将相邻的细胞区分开来，然后再计算图像中的区域（细胞）数目。

闭运算（Closing Operation）

闭运算是先膨胀，后腐蚀的过程。作用是能够去掉小型的低灰度值区域，也就是“填平”的作用。

形态学梯度（Morphological Gradient）

形态学梯度为膨胀图与腐蚀图之差，计算公式如下：

gradient(src)=dilate(src)−erode(src)

对二值图像进行该操作能够将团块（Blob）的边缘突出出来。我们可以用形态学梯度来保留物体的边缘轮廓。下图解释了这一操作的过程：形态梯度在灰度图像应用，在灰度值变化最剧烈的区域得到的结果数值最大。右下图是操作结果，图像的边缘以高亮区域突出。

礼帽（Top Hat）

礼帽操作是从A减去A的开运算，计算公式为

TopHat(src)=src−open(src)

因为开运算带来的结果是放大了裂缝或者是局部低亮度区域，因此，从原图中减去开运算后的图像，得到的效果突出了比原图轮廓周围区域更亮明亮的区域，并且这一操作和选择的核的大小相关。上图参与计算的核大小为3*3的MORPH_CROSS类型。礼帽运算往往用来分离比临近点亮一些的斑块。当微小目标有规律的情况下，可以使用礼帽运算进行背景提取。

黑帽（Black hat）

黑帽运算是闭运算的结果与原图像之差。计算公式为：

BlackHat(src)=close(src)−src

黑帽运算后的效果突出了比原图轮廓周围区域更暗的区域，且这一操作和选择的核大小相关。所以，黑帽运算用于分离比邻近点暗一些的区域。

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