字符串匹配算法

字符串匹配算法

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主要根据《算法导论》总结了以下几种字符串匹配算法

• 朴素字符串匹配算法
• KMP算法
• Rabin-Karp算法

• 有限状态自动机

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  A. 朴素字符串匹配算法

  文本串是T[1…n],模式串是P[1…m]，其中m≤n，s为有效偏移量。
  通过一个循环找到所有有效偏移，并对n-m+1个可能的s值进行检测（0≤s≤n−m）,看是否满足条件P[1…m]=T[s+1…s+m]

  NAIVE-STRING-MATCHER(T,P) pseudocode

1  n=T.length2  m=P.length3  for s=0 to s=n-m4      if P[1...m]=T[s+1...s+m]5          printf "patterns occur with shift" s

说明：

第3-5的for循环考察每一个可能的偏移，第4行用于确定当前偏移是否有效，隐藏了一个循环，用于逐个监测对应位置上的字符。

算法复杂度分析：

最坏情况下，朴素匹配算法运行时间为Θ((n−m+1)m)，由于不需要预处理，朴素字符串匹配算法运行时间即为其匹配时间。

相较于KMP算法，朴素算法的效率不高，因为即使有无效偏移存在时，它也只关心一个有效偏移，而完全忽略了检测无效s值时获得的文本信息。

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B. KMP算法

*KMP算法思路：
KMP算法思路
英文参考资料Posted by Jake Boxer

算法思路已经很清晰地在这两份资料中展现了，下面一个问题是next数组以及nextval数组。

next[j]=k:
k是模式中第j个字符与文本中相应的字符“失配”时，在模式中重新和主串中该字符进行比较的字符的位置。

nextval[j]:
nextval[1]=0, 看第j字符和第next[j]字符是否相等，若相等，则nextval[j]=nextval[next[j]];若不等，则nextval[j]=next[j]

说明：在我的版本中j是从1开始的，有些资料是从0开始的。