opencv学习实现简单的图像离散傅里叶变换

离散傅里叶变换就是将图像从空间域转换到频域，这一转换基本原理为：

任一函数都可以表示成无数个正弦和余弦函数的和的形式，二维图像的傅里叶变换可用公式表示为：

其中，f是空间域，F是频域，转换之后的频域值是复数，因此显示傅里叶变换之后的结果需要使用实物图像加虚数图像或者幅度图像加相位图像的形式。

示例;

#include"stdafx.h"#include <opencv2/core/utility.hpp>#include "opencv2/imgproc.hpp"#include "opencv2/imgcodecs.hpp"#include "opencv2/highgui.hpp"#include"opencv2/core/core.hpp"#include <iostream>using namespace cv;using namespace std;void DFT_Change(Mat &, string);// 定义全局变量int main() {system("color 5E");//读取图片Mat image1 = imread("E:\\pictures\\For_Project\\Opencv_Test\\哈尔施特塔\\05.jpg", 0);namedWindow("【原始图像1】", 1);imshow("【原始图像1】", image1);Mat image2 = imread("E:\\pictures\\For_Project\\Opencv_Test\\哈尔施特塔\\b4740bd7f5ee276803fdaa95bfe128d6.jpg", 0);namedWindow("【原始图像2】", 1);imshow("【原始图像2】", image2);Mat image3 = imread("E:\\pictures\\For_Project\\Opencv_Test\\哈尔施特塔\\cbf4d74061b713bb5da0bdafedbf1178.jpg", 0);namedWindow("【原始图像3】", 1);imshow("【原始图像3】", image3);double time1 = static_cast<double>(getTickCount());//进行DFT傅里叶变换操作 string windows_name1 = "频谱幅值1";DFT_Change(image1,windows_name1);//计算运行时间并输出  time1 = ((double)getTickCount() - time1) / getTickFrequency();cout << "1.该方法运行时间为：" << time1 << "秒" << endl;double time2 = static_cast<double>(getTickCount());//进行DFT傅里叶变换操作 string windows_name2 = "频谱幅值2";DFT_Change(image2,windows_name2);//计算运行时间并输出  time2 = ((double)getTickCount() - time2) / getTickFrequency();cout << "2.该方法运行时间为：" << time2 << "秒" << endl;double time3 = static_cast<double>(getTickCount());//进行DFT傅里叶变换操作 string windows_name3 = "频谱幅值3";DFT_Change(image3,windows_name3);//计算运行时间并输出  time3 = ((double)getTickCount() - time3) / getTickFrequency();cout << "3.该方法运行时间为：" << time3 << "秒" << endl;//等待键盘按键‘q’退出while (char(waitKey(1)) != 'q') {}return 0;}void DFT_Change(Mat &image,string windows_name) {Mat srcImage = image.clone();// ShowHelpText();// 将输入图像延扩到最佳的尺寸，边界用0补充qint m = getOptimalDFTSize(srcImage.rows);int n = getOptimalDFTSize(srcImage.cols);//将添加的像素值初始化为0Mat padded;copyMakeBorder(srcImage, padded, 0, m - srcImage.rows, 0, n - srcImage.cols, BORDER_CONSTANT, Scalar::all(0));//为傅里叶变换的结果（实部和虚部）分配存储空间//讲planes数组组合成一个多通道的数组complexIMat planes[] = { Mat_<float>(padded),Mat::zeros(padded.size(),CV_32F) };Mat complexI;merge(planes, 2, complexI);//就地进行离散傅里叶变换dft(complexI, complexI);//将复数转换为幅值//讲多通道的数组complexI分离成几个单通道数组split(complexI, planes);magnitude(planes[0], planes[1], planes[0]);Mat magnitudeImage = planes[0];//进行对数尺度缩放magnitudeImage += Scalar::all(1);log(magnitudeImage, magnitudeImage);//剪切和重分布幅度图像象限//若有奇数或奇数行，进行频谱裁剪magnitudeImage = magnitudeImage(Rect(0, 0, magnitudeImage.cols&-2, magnitudeImage.rows&-2));//重新排列傅里叶图像中的象限，使得原点在图像中心int cx = magnitudeImage.cols / 2;int cy = magnitudeImage.rows / 2;//ROI区域的左上Mat q0(magnitudeImage, Rect(0, 0, cx, cy));//ROI区域的右上Mat q1(magnitudeImage, Rect(cx, 0, cx, cy));//ROI区域的左下Mat q2(magnitudeImage, Rect(0, cy, cx, cy));//ROI区域的右下Mat q3(magnitudeImage, Rect(cx, cy, cx, cy));//交换象限，左上与右下交换，右上和左下交换Mat tmp1, tmp2;q0.copyTo(tmp1);q3.copyTo(q0);tmp1.copyTo(q3);q1.copyTo(tmp2);q2.copyTo(q1);tmp2.copyTo(q2);//归一化处理，用0-1之间的浮点值将矩阵变换为可视的图像格式normalize(magnitudeImage, magnitudeImage, 0, 1, NORM_MINMAX);imshow(windows_name, magnitudeImage);}