递增数 1002

Problem Description

若一个正整数A，相邻位总是满足低位大于等于高位，则称之为递增数。
例如：1223，667 等都是递增数。

现在有个正整数X，请问有多少个正整数A满足1<=A<=X，且A为递增数。

 

Input

输入数据第一行是一个正整数T(1<=T<=20)，表示测试数据的组数。
接下来T行，每行一个正整数X(1<=X<=100000000)。

 

Output

对于每组数据，输出一行答案，参见输出样例。

 

Sample Input

3520100

 

Sample Output

51854

 

//递增数 1002//Problem Description//若一个正整数A，相邻位总是满足低位大于等于高位，则称之为递增数。//例如：1223，667 等都是递增数。////现在有个正整数X，请问有多少个正整数A满足1<=A<=X，且A为递增数。// ////Input//输入数据第一行是一个正整数T(1<=T<=20)，表示测试数据的组数。//接下来T行，每行一个正整数X(1<=X<=100000000)。// ////Output//对于每组数据，输出一行答案，参见输出样例。// ////Sample Input//3//5//20//100// ////Sample Output//5//18//54 //这题如果纯暴力肯定会超时，所以要用其他方式处理一下，网上说的贪心也挺好当时也想过，最早想到的是全排+回溯//这是我最早ac的题，因为1001跳了就看了1002 //大一不懂此算法的可以看我的注释，还不懂可以问我//我们还是边看边讲吧#include<cstdio>#include<string>#include<iostream>#include<cstring>using namespace std;int s;//s用来记录满足的数量 void di(int x,int cur,int mmax ,int v,int n)//这是一个递归函数,mmax用来记录这个数每一位数中最大值（比如35817，mmax=8） {//cur代表数现在的位数，v代表这个数的值，n是题目所给的     if(cur==x)//如果位数一样，则比较大小是否满足     {        if(v<=n)        s++;//满足数量+1         return ;//否则返回上个函数     }    else    {        for(int i=0;i<=9;i++)//每个位上出现可能0-9         {            int t=mmax;//             if(i>=mmax)//如果要填的数大于mmax，满足条件，继续执行             {                mmax=i;//最大值更新                 cur++;//位数+1                 v=v*10+i;//值变化                 di(x,cur,mmax,v,n);//递归考虑下一位数                 mmax=t;//这里是回溯的方法，差不多就是还原                 cur--;                v=v/10;            }            else ;        }    }}int main(){    int t,n;    cin>>t;    while(t--)    {        s=0;//初始化一定要注意         cin>>n;        int x=0,y=n;        while(y)//统计n的位数         {            y=y/10;            x++;        }         di(x,0,0,0,n);//进行全排         cout<<s-1<<endl;//s-1的原因是因为0也统计在内了     }    return 0;}