20080923

1. 整数的扩展

当我们需要将一个较小的数据类型转换成一个较大的数据类型时，对于无符号数而言，我们只需要简单的进行零扩展（zero extension）就可，即只需要将要扩展的位填0就好了；而对于有符号数而言，我们就必须进行符号扩展了（sign extension）了，即将需要扩展的位全部填为当前的符号位。

eg. unsigned: [ x1 x2 x3 ... xn ] -> [ 0 0 0 ... 0 0 ... x1 x2 x3 ... xn ]

      signed:   [ x1 x2 x3 ... xn ] -> [ x1 x1 x1 ... x1 ... x1 x2 x3 ... xn ]

至于有符号数的扩展的证明，可参见二进制的表示方式和数学归纳法。

因此，我们要格外小心这些整数扩展而产生的问题，例如:

eg1.

1. short sx = val;                        /*  -12345  ---  0xCFC7 */
3. unsigned short usx = sx;       /*  53191    ---  0xCFC7 */
5. int x = sx;                              /*  -12345   ---  0xFFFFCFC7 */
7. unsigned ux = usx;               /*    53191   --- 0x0000CFC7 */
9. unsigned uy = x;                  /*    4294954951   ---  0xFFFFCFC7  */

eg2.

1. /* WARNING: This is buggy code */
3. float sum_elements( float a[], unsigned length )
5. {
7.        int i;
9.        float result = 0;
11.        for ( i =  0; i <= length - 1; i++ )    // error: 0U - 1 = max(32bit)
13.              result += a[i];
15.        return result;
17. }

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