POJ1088 滑雪(动态规划+深搜DFS)

来源：互联网发布：过期未注册域名查询编辑：程序博客网时间：2024/04/30 16:23

题目：

滑雪

Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536KTotal Submissions: 94177 Accepted: 35668

Description

Michael喜欢滑雪百这并不奇怪，因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子

 1  2  3  4 516 17 18 19 615 24 25 20 714 23 22 21 813 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。

Input

输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。

Output

输出最长区域的长度。

Sample Input

5 51 2 3 4 516 17 18 19 615 24 25 20 714 23 22 21 813 12 11 10 9

Sample Output

Source

SHTSC 2002

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思路：

一开始用搜索写的，不管怎么剪枝都超时不AC。。没办法了，就用dp的方法，保存每一步所能达到的最大状态

代码1（搜索，POJ未AC(超时)，在NYOJ上可以AC）：

#include <stdio.h>#include <string.h>#include <iostream>#include <stack>#include <queue>#include <vector>#include <cmath>#include <algorithm>#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))using namespace std;int map[110][110];int go[4][2]= {{1,0},{-1,0},{0,1},{0,-1}};//四个方向int ans;int r,c,step,num;struct node{    int x;    int y;    int sum;} a[20000];//让搜索的顺序从最大的山依次往下搜索，然而还是超时bool cmp(node x,node y){    return x.sum>y.sum;}void dfs(int x,int y){    if(map[x][y]+step<ans)return;    if(map[x][y]<map[x+1][y]&&map[x][y]<map[x-1][y]&&map[x][y]<map[x][y+1]&&map[x][y]<map[x][y-1])//如果四面都是高山就代表不能搜了    {        ans=max(step,ans);        return;    }    for(int i=0; i<4; i++)    {        int xx=x+go[i][0];        int yy=y+go[i][1];        if(xx>0&&xx<=r&&yy>0&&yy<=c&&map[xx][yy]<map[x][y])//判断越界        {            step++;            dfs(xx,yy);            step--;//避免回头路        }    }}int main(){    while(~scanf("%d%d",&r,&c))    {        ans=0;        num=0;        for(int i=0; i<=r+1; i++)        {            map[i][0]=99999;            map[i][c+1]=99999;        }        for(int i=0; i<=c; i++)        {            map[0][i]=99999;            map[r+1][i]=99999;        }//给外圈加一圈99999        for(int i=1; i<=r; i++)            for(int j=1; j<=c; j++)            {                scanf("%d",&map[i][j]);                a[num].x=i;                a[num].y=j;                a[num].sum=map[i][j];                num++;            }        sort(a,a+num,cmp);        for(int i=0; i<num; i++)        {            step=1;            dfs(a[i].x,a[i].y);        }//依次深搜        printf("%d\n",ans);    }    return 0;}

代码2（dp+深搜,AC）:

#include <stdio.h>#include <string.h>#include <iostream>#include <stack>#include <queue>#include <vector>#include <cmath>#include <algorithm>#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))using namespace std;int map[110][110];int dp[110][110];int r,c;int go[4][2]= {{1,0},{0,1},{-1,0},{0,-1}};int dfs(int x,int y){    if(dp[x][y]) return dp[x][y];//dp[x][y]在坐标以(x,y)为顶点，所能达到的最长区域的长度    for(int i=0; i<4; i++)    {        int xx=x+go[i][0];        int yy=y+go[i][1];        if(map[xx][yy]<map[x][y]&&xx>=1&&xx<=r&&yy>=1&&yy<=c)//下一步必须必这一步小，且不能越界            dp[x][y]=max(dp[x][y],dfs(xx,yy));//更新每一步的dp值    }    dp[x][y]++;//当前状态的步数加一    return dp[x][y];}int main(){    while(~scanf("%d%d",&r,&c))    {        mem(dp,0);        int maxx=0;        for(int i=1; i<=r; i++)            for(int j=1; j<=c; j++)                scanf("%d",&map[i][j]);        for(int i=1; i<=r; i++)            for(int j=1; j<=c; j++)                maxx=max(maxx,dfs(i,j));//更新最大值        printf("%d\n",maxx);    }}

优化时间很重要~

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