Exploiting the Circulant Structure of Tracking-by-detection with Kernels代码思路

 转载：http://blog.csdn.net/ikerpeng/article/details/40144497

这篇文章很赞啊！很有必要将其好好的学习，今天首先记录它的代码思路（详细的推导过程后面会给出的）。

首先，这篇文章使用的决策函数是一个结构风险最小化的函数：

                                                            

这个函数中：前面是一个损失函数，损失函数里面的f（x）就是最后要求的判别函数；后面是一个结构化的惩罚因子。对于SVM分类器来讲就是合页损失函数（Hinge loss）。但是实际上，采用核函数的最小二乘法（Regularized Least Squares（RLS） with Kernels）也可以同样的达到这样的效果。于是文章就采用了这样的方法来求解这个Function。得到的结果是：

                                                                                  

具体的细节后面再说。这里主要说代码的思路。

首先：     读入视频文件，得到groundtruth信息，也就得到了object的位置和大小的信息；然后得到一个在目标框图内目标的分布函数（高斯的分布，这一点我不是很明白，和公式里面不一样）；

接下来：  读入第一张图片，转化为灰度图，对框内的数据进行窗口滤波的处理，得到一个边缘效应比较小的数据。并且这个数据是被归一化到-0.5~05的；

然后：     通过以上数据求得核函数K；然后利用K再求出f（x）需要用到的 alpha（就是上面公式里面的c）；（值得注意的是这里对于这两个重要的参数的求解都是从Fourier Domain求得的，这里是本文的一个创新点，也是速度如此快的原因）

接下来：   对于后面的每一帧图像， 先转化为灰度图像，然后用hann窗预处理好输入的数据；接下来结合上一帧图像的信息再次计算K；然后由现在的alpha和K来计算出响应值，选出响应值最大的位置。（值得注意的是这里计算的出来的响应值是待处理的Frame里面的每一个可能的目标区域）

最后：  根据响应值最大的位置来计算现在的K，然后更新alpha。然后处理下一帧图像。（同时也要看到，计算响应值和更新alpha所用到的K的计算的方式是不一样的。代码里面，计算响应值的K是目标和待检测的目标img进行卷积的，而更新的时候是目标和自己卷积的）

存在的问题（慢慢的解决掉）：

1. alpha里面的Y到底是什么？按照原来的公式应该是标签的，但最终怎么成了一个高斯的分布？（好像有点懂了，因为他不是像别人那样直接给目标标签定为1或者是0，而是一个确信度，难道这就是回归的思想 O(∩_∩)O哈哈~）

1' 一直没有对alpha里面的y进行更新的原因？（其实和位置无关，只和框的大小有关，有木有发现！）

2. 为什么这就代表了一个image里面所有的块和这个的响应值勒？  

3. 加hann窗对数据处理的原因？