数据结构与算法入门（1）--基本概念

数据结构与算法入门（1）–基本概念

• 数据结构
  在谈论数据结构（data structure）前，我们先要弄清楚一些概念。
  
  1. 数据–数据是信息的载体。大千世界，数据无处不在。由此可见，数据是一个很大的概念，包含我们下面要讲的一系列概念。有关数据的进一步描述，可以在Wikipedia或者百度上查阅。
  2. 数据元素– 数据的基本单位。通常作为一个整体，但如果继续划分，数据元素可以继续分为数据项。
  3. 数据对象–具有相同属性数据元素的集合。为数据的一个子集。

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举个例子
假如我们需要建立一个学生数据管理系统。我们需要收集学生的数据。建立的目标数据库应该如下表所示
|学生信息|
|学生 一|
|学生 二|
|学生 三|
|学生 四|
在学生数据管理系统中，数据元素为每一个学生的信息（如：学生一，学生二，学生三分别为三个数据元素）。每一个学生的信息包含如id，姓名，年龄等等的数据项。学生一和学生二组成的集合则是数据对象。 把整个数据库中的学生信息都合并成一个集合，这个集合就是我们经常说的概念数据.
读到这里,你可能会问：我们不是讲数据结构吗？怎么用数据库举例子？实际上，数据库软件开发的思想与数据结构的概念连接的很紧密。两着都是对数据进行操作与管理。所以，学习数据结构有助于后续数据库的学习，反过来数据库中的模型与概念也有利于理解数据结构中的概念。上述例子就是一个典型的关系型数据库。

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接下来我们介绍数据结构中的两个核心概念了：

1. 数据类型（data type）–值的集合+定义在此集合上的操作
   比如：C语言中，我们定义了一个int型变量（variable）a。那么a的取值范围就固定了（64位操作系统为例，取值范围为-2^63~2^63-1),同时我们定义了a的运算（如：+ - * / % // 等）
   数据类型主要有三种：
   -原子类型（其值不可再分的类型）
   比如：int float char bool
   -结构类型（其值可再分的类型，类比C语言中的结构和数学中的向量）
   比如： C中的结构体
   Struct student {
   int id;
   char name[20];
   };
   -抽象数据类型（ADT，由数据对象，数据关系和基本操作集组成。定义一个ADT仅取决于逻辑特性）
   比如：C++中的抽象类

2. 数据结构
   -为什么要有数据结构？

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   在任何问题中，数据元素并不是孤立存在的，他们之间存在着某种联系。这种联系叫做结构（structure）
   相互之间存在一种或多种联系的数据元素的集合叫做数据结构
   思考一下：数据结构和数据对象有何异同？

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   -设计与实现的关系？

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  算法的设计取决于数据的逻辑结构，而算法的实现取决于数据的存储结构。  算法的设计与实现分离 

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• 数据结构三要素—逻辑结构，物理结构，数据运算
  这是整个数据结构和算法课的核心内容，我会在后面的blog详细的介绍。

  • 逻辑结构

    • 线性结构 – 只存在一对多的关系
      
      • 受限线性表
        
        • 栈和队列
        • 串
      • 一般线性表
      • 推广线性表
        
        • 数组
        • 广义表
    • 非线性结构
      
      • 集合 —除了同属一个集合，无其他关系
      • 树 —存在一对多的关系
      • 图 – 存在多对多的关系

  • 物理结构

    • 顺序结构 — 逻辑上连续，物理上也连续
    • 链式结构 — 一个指针串起来所有的物理存储空间
    • 索引结构 – 存储信息+索引表
    • 散列结构（hash存储) –关键是冲突

  • 数据运算

    • 运算的定义 — 逻辑结构
    • 运算的实现 — 物理结构

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了解data type和data structure 两个概念之后，下面我们用一句话来总结什么是数据结构与算法：

在面对现实中错综复杂的问题，我们通过不同的数据类型和数据结构，将数据存储在主存储器中。在此基础上为实现某一功能而执行相应的操作，这些操作叫做算法。

如何理解这句话？
1. 不同的问题，采用不同的数据结构。比如：15个学生的信息存储使用数组，150个学生使用链表。人事组织关系架构使用树结构，地图路径导航使用图结构。
2. 不同的数据结构使用不同的算法。 比如： 对数组的遍历算法与对链表的遍历算法不同。
3. 在2的基础上，我们可以更深入的理解泛型的概念。泛型就是针对不同的数据结构，提供一种通用的算法。

总之，如果用最简单的一句话概括数据结构与算法，那么数据结构=个体的存储+个体关系的存储，算法=对所存储数据的操作。

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