递推——数字矩阵

来源：互联网发布：淘宝个人中心在哪里找编辑：程序博客网时间：2024/05/18 01:55

数字矩阵

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Submit Statistic
Problem Description

bLue 站在了一个 n*m 的填有数字的矩阵中，他可以选择从矩阵的四个顶点之一出发，到达斜对面的顶点。每一步必须向靠近目的地的方向移动，且每次移动都可以累加所在位置上的数字。
例如，bLue 选择从左上角出发，那么目的地为右下角，则他每次只能向右或向下移动一格。
现在他想知道在所有的走法中，能获得的最大累加和是多少。你能帮助他吗？
Input

输入数据有多组（数据组数不超过 50），到 EOF 结束。
对于每组数据：
第 1 行输入 2 个整数 n, m (1 <= n, m <= 100)，表示矩阵的行数和列数。
接下来 n 行，每行包含 m 个用空格隔开的整数 aij (0 <= aij <= 10000)，表示这个数字矩阵。
Output

对于每组数据，输出 1 行，包含 1 个整数，表示 bLue 能获得的最大的累加和。
Example Input

3 4
1 2 3 4
1 0 6 5
4 7 2 0
Example Output

28
Hint

Author

bLue

#include <stdio.h>int main(){    int n, m, i, j;    int a[104][104], b[104][104], c[104][104];    while(scanf("%d %d", &n, &m) != EOF)    {        for(i = 0; i < n; i++)        {            for(j = 0; j < m; j++)            {                scanf("%d", &a[i][j]);            }        }        b[0][0] = a[0][0];        for(i = 1; i < n; i++)        {            b[i][0] = b[i-1][0] + a[i][0];        }        for(j = 1; j < m; j++)        {            b[0][j] = b[0][j-1] + a[0][j];        }        for(i = 1; i < n; i++)        {            for(j = 1; j < m; j++)            {                if(b[i-1][j] > b[i][j-1])                    b[i][j] = b[i-1][j] + a[i][j];                else                    b[i][j] = b[i][j-1] + a[i][j];            }        }        c[n-1][0] = a[n-1][0];        for(i = n-2; i >= 0; i--)        {            c[i][0] = c[i+1][0] + a[i][0];        }        for(j = 1; j < m; j++)        {            c[n-1][j] = c[n-1][j-1] + a[n-1][j];        }        for(i = n-2; i >= 0; i--)        {            for(j = 1; j < m; j++)            {                if(c[i][j-1] > c[i+1][j])                    c[i][j] = c[i][j-1] + a[i][j];                else                    c[i][j] = c[i+1][j] + a[i][j];            }        }        if(b[n-1][m-1] > c[0][m-1])            printf("%d\n", b[n-1][m-1]);        else            printf("%d\n", c[0][m-1]);    }    return 0;}/***************************************************User name: jk160630徐如意Result: AcceptedTake time: 20msTake Memory: 232KBSubmit time: 2017-01-10 15:59:01****************************************************/

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